Сопротивление является физической величиной, которая характеризует свойства тела (предмета) препятствовать прохождению электрического тока. В какой-то степени сопротивление аналогично силе трения, возникающей при перемещении тела по некоторой поверхности. Сопротивление измеряется в омах (Ом): 1 Ом = 1 В (вольт, напряжение) / 1 А (ампер, сила тока). Сопротивление измеряют при помощи омметра или цифрового или аналогового мультиметра.

Шаги

Измерение сопротивления с помощью цифрового мультиметра

1. Одним щупом прикоснитесь к одному выводу элемента, а вторым щупом к противоположному выводу элемента. Дождитесь момента, когда цифры на индикаторе перестанут меняться, и запишите отображаемое число, которое является значением сопротивления резистора.

   • Например, если на индикаторе отображается «0,6», а в его верхнем правом углу отображается «MΩ», то сопротивление резистора равно 0,6 МОм.

2. Выключите мультиметр. Закончив измерять сопротивления резисторов, выключите мультиметр и отсоедините щупы.

   Измерение сопротивления с помощью аналогового мультиметра

   1. Выберите элемент, сопротивление которого вы хотите измерить. Для получения точного результата измерьте сопротивление каждого элемента цепи (схемы). Для этого либо извлеките элемент из цепи, либо измерьте сопротивление до подключения элемента к цепи. Измерение сопротивления элемента, подключенного к цепи, может привести к неточным результатам из-за влияния других элементов.

      Подключите щупы мультиметра к соответствующим разъемам. Большинство мультиметров имеют два щупа - черный и красный, а также несколько разъемов, которые предназначены для измерения различных величин - сопротивления, напряжения или силы тока. Как правило, разъемы, предназначенные для измерения сопротивления, обозначаются буквами «COM» (англ. «common» - стандартный) и греческой буквой Ω (омега), которая является символом единицы измерения ом.

      • Подключите черный щуп к разъему с надписью «COM», а красный щуп к разъему с надписью «Ohm» (Ом).

   2. Включите мультиметр и задайте диапазон пределов измерений. Сопротивление элемента может лежать в диапазоне от нескольких омов (1 Ом) до нескольких мегаомов (1000000 Ом). Для получения точных результатов задайте диапазон значений сопротивления, который соответствует выбранному элементу. В некоторых цифровых мультиметрах такой диапазон задается автоматически, а в других это делается вручную. Если вы знаете, в каком диапазоне лежит сопротивление выбранного элемента, задайте соответствующий диапазон; в противном случае определите диапазон методом проб и ошибок.

      • Если вы не знаете диапазон, сначала задайте средний диапазон; как правило, такой диапазон равен 0–20 кОм.
      • Одним щупом прикоснитесь к одному выводу элемента (резистора), а вторым щупом к противоположному выводу элемента.
      • Стрелка индикатора начнет движение по шкале и остановится у определенного числа, указывая на значение сопротивления элемента.
      • Если стрелка двигается к максимальному пределу диапазона (левая сторона), сузьте заданный диапазон, обнулите мультиметр (установите стрелку на нуле) и повторите измерение.
      • Если стрелка двигается к минимальному пределу диапазона (правая сторона), расширьте заданный диапазон, обнулите мультиметр и повторите измерение.
      • Аналоговые мультиметры следует обнулять после каждого изменения диапазона. Для этого прикоснитесь одним щупом к другому, чтобы вызвать короткое замыкание. Если стрелка не установилась на нуле, подкорректируйте ее положение при помощи специального регулятора («Регулятор омов» или «Контроль нуля»).

   3. Прикоснитесь щупами мультиметра к выводам резистора, сопротивление которого вы хотите измерить. Одним щупом прикоснитесь к одному выводу элемента, а вторым щупом к противоположному выводу элемента. Стрелка начнет движение справа налево - минимальное значение сопротивления (справа) равно нулю, а максимальное значение (слева) равно 2000 Ом (2 кОм). Аналоговый мультиметр снабжен сразу несколькими шкалами, поэтому ищите значение сопротивления на шкале, обозначенной «Ω» (Ом).

      • По мере роста значений числа на шкале будут сгруппированы ближе друг к другу. Поэтому установка правильного диапазона крайне важна для получения точных показаний.

   4. Определение сопротивления. Прикоснувшись щупами к выводам резистора, стрелка остановится где-то посередине шкалы. Убедитесь, что вы считываете значение со шкалы, обозначенной «Ω» (Ом); запишите число, на которое указывает стрелка - оно является значением сопротивления резистора.

      • Например, если заданный вами диапазон равен 0-10 Ом, а стрелка остановилась у числа 9, то сопротивление элемента равно 9 Ом.

   5. Задайте максимальный диапазон напряжения. Закончив пользоваться мультиметром, правильно выключите его. Для этого задайте максимальный диапазон напряжения, чтобы не повредить устройство, если в следующий раз вы (или кто-то другой) забудете, что в первую очередь следует установить диапазон. Выключите мультиметр и отсоедините щупы.

   Получение точных результатов измерения

   Измеряйте сопротивление, когда элементы не подключены к цепи. Если резистор подключен к цепи, то значение его сопротивления будет неточным, так как мультиметр измеряет не только сопротивление нужного вам резистора, но и сопротивления других резисторов, включенных в цепь. Однако, иногда требуется измерить сопротивление резистора, подключенного к цепи.

   1. Измеряйте сопротивление обесточенного элемента. Ток, проходящий через цепь, негативно скажется на точности показаний мультиметра, так как влияет на значение сопротивления резисторов. Кроме того, дополнительное напряжение может привести к повреждению мультиметра (поэтому не рекомендуется измерять сопротивление батарейки или аккумулятора).

      • При измерении сопротивления конденсатора, включенного в цепь, сначала необходимо разрядить его. Разряженный конденсатор будет заряжаться от мультиметра, что приведет к кратковременным скачкам показаний прибора.

В радиолюбительской или электротехнической практике иногда возникает необходимость измерения малых сопротивлений (менее 1 Ом), например, при проверке обмоток трансформаторов, контактов реле, шунтов, расчёте заземления. Как же померять сопротивление величиной в милиомы или даже микроомы? Как известно, измерение сопротивлений основано на преобразовании их величины в ток или напряжение. На этом принципе и строится работа приставки к вольтметру для измерения малых сопротивлений.

Приставка милиомметр

Э та простая схема из одного зарубежного сайта, предназначается для измерения низких значений сопротивления - от 0,001 до 1.999 ом. "Прямой Индикация Сопротивления, Ом". Вы должны использовать отдельный аккумулятор для её питания. Напряжение питания стабилизировано микросхемой LM317LZ. Рекомендуем именно малогабаритную LM317LZ , а не LM317 . Но вы можете также использовать и LM317, если хотите. Подстроечный резистор должен быть настроен точно на ток 100 мА, чтобы получить высокую точность измерения сопротивления.

При измерении старайтесь максимально уменьшить длину проводов, так как каждый сантиметр будет давать дополнительное сопротивление.

На дисплей цифрового вольтметра (обычного мультиметра D830) будет выведено значение в Омах, от 0,001 до 1.999 Ом. Для испытаний прибора померяйте несколько параллельно соединённых одноомных резистора.

Аналоговый измеритель малых сопротивлений

Можно собрать не просто приставку, а готовый самостоятельный прибор. В этом аналоговом милиомметре используется два режима измерения сопротивления. При стабильном токе в 1А (шкала 1 деление = 0,002 Ом) и при стабильном токе 0,1А (шкала 1 деление = 0,02 Ом). Это для головки показанной на фото 1. Как видно из фото, измерительная головка имеет ток полного отклонения 100 мкА. Цена маленького деления — 2 мкА. При токе в 0,1А прибор будет измерять сопротивление с 0,02 Ома до 1-го Ома. Т.е. отклонение стрелки на последнее деление шкалы будет соответствовать одному Ому.

Принцип работы прибора заключается в измерении падения напряжения на измеряемом сопротивлении при прохождении через него определенного стабильного тока. Сопротивление рамки у стрелочного измерительного прибора равно 1200 Ом, ток полного отклонения — 0,0001 А, значит, если мы будем использовать этот индикатор в качестве вольтметра, потребуется подать на нее напряжение величиной U = IхR = 0,0001х1200 = 0,12 В = 120 мВ для отклонения стрелки на последнее деление шкалы. Именно такое напряжение должно упасть на сопротивлении в 1 Ом на пределе измерения прибора от 0,02 Ома до 1 Ома. Значит на данном пределе измерения нам надо пропустить через измеряемый резистор стабильный ток величиной I = U/R = 0,12/1 = 0,12A = 120 мА . Тоже самое можно рассчитать и для другого предела.

При изготовлении, монтаже и эксплуатации электротехниче­ских и радиотехнических устройств и установок необходимо изме­рять электрическое сопротивление.

В практике для измерения сопротивлений применяют различ­ные методы в зависимости от характера объектов и условий измерения (например, твердые и жидкие проводники, заземлители, электроизоляция); от требований к точности и быстроте изме­рения; от величины измеряемых сопротивлений.

Методы измерения малых сопротивлений существенно отлича­ются от методов измерения больших сопротивлений, так как в первом случае надо принимать меры для исключения влияния на ре­зультаты измерений сопротивления соединительных проводов, пе­реходных контактов.

Измерительные механизмы омметров. Для прямого измере­ния сопротивлений применяют магнитоэлектрические измерительные механизмы одно- и двухрамочные.

Однорамочный механизм можно ис­пользовать для измерения сопротивлений. С этой целью в прибор вводят добавочный резистор с постоянным сопротивлением

и снабжают его источником питания (например, батареей сухих элементов). Измеряемое сопротивление включается с измери­телем последовательно (рис. 1) или параллельно.

При последовательном соединении ток в измерителе , где

- сопротивление измерителя; - на­пряжение источника питания.

Учитывая, что

, где - чувствительность прибора по току (постоянная величина), находим, что угол отклонения стрел­ки прибора при зависит только от величины измеряемо­го сопротивления :

Если шкалу отградуировать по этому выражению в единицах сопротивления, то прибор будет омметром. Напряжение сухих эле­ментов со временем уменьшается, поэтому в измерения вносится ошибка, тем большая, чем больше действительное напряжение от­личается от того напряжения, при котором была градуирована шкала.

Ошибка от непостоянства напряжения питающего источника не возникает, если измерительный механизм имеет две обмотки, расположенные на общей оси под некоторым углом друг к другу (рис. 2.).

Рис. 1. Рис. 2.

В двухрамочном измерительном механизме, который называют логометром, нет противодействующих пружин, вращающий и про­тиводействующий моменты создаются электромагнитными сила­ми. Поэтому при отсутствии тока в обмотках хорошо уравно­вешенная подвижная часть прибора находится в безразлич­ном равновесии (стрелка останавливается у любого деления шка­лы). Когда в катушках есть ток, на подвижную часть действуют два электромагнитных момента, направленные в противополож­ные стороны.

Магнитная цепь измерительного механизма устроена так, что магнитная индукция вдоль воздушного зазора распределена неравномерно, но с таким расчетом, что при повороте подвижной части в любую сторону вращающий момент уменьшается, а проти­водействующий момент увеличивается (в зависимости от направ­ления поворота роль моментов меняется).

Подвижная часть останавливается при

или . Отсюда следует, что поло­жение стрелки на шкале зависит от отношения токов в обмотках, т.е. , но не зависит от напряжения питающего источника.

На схеме рис. 2. видно, что измеряемое сопротивление

входит в цепь одной из катушеклогометра, поэтому ток в ней, а так­же отклонение стрелки прибора однозначно зависит от значения .

Используя эту зависимость, шкалу градуируют в единицах со­противления и тогда прибор является омметром. Омметры для из­мерения сопротивления изоляции снабжают источником питания с напряжением до 1000 В, чтобы измерение проводить при напря­жении, примерно равном рабочему напряжению установки. Таким источником может быть встроенный магнитоэлектрический генератор с ручным приводом или трансформатор с выпрямите­лем, включаемый в сеть переменного тока.

Омметры, рассчитанные на измерения больших сопротивлений (больше 1 МОм), называют мегаомметрами.

Косвенные методы измерения сопротивлений. Сопротивле­ние резистора или другого элемента электрической цепи можно определить по показаниям вольтметра и амперметра (при постоян­ном токе), применяя закон Ома:

(схемы рис. 3, а, б). По схеме на рис. 4 определяют сопротивление по показаниям одного вольтметра. В положении 1 переключателя П вольтметр из­меряет напряжение сети , а в положении 2 - напряжение на за­жимах вольтметра . В последнем случае . Отсю­да

Косвенные методы применяют для измерения средних сопротивле­ний, а одним вольтметром измеряют также большие сопротивле­ния. Точность этих методов значительно зависит от соотношения величин измеряемого сопротивления

и внутренних сопротивле­ний амперметра и вольтметра . Результаты измерения можно считать удовлетворительными по точности, если выполняются условия: (см. схему рис. 3, а); (см. схему рис. 3, б); (см. схему рис. 4).

Рис. 3 Рис. 4

Методы и приборы сравнения. Для измерения малых и средних сопротивлений применяют метод сравнения измеряемого сопротивления

с образцовым . Эти два сопротивления на схе­ме рис. 5 соединены последовательно, поэтому ток в них один и тот же. Величину его регулируют с помощью резистора , так, чтобы она не превышала допустимого тока для сопротивлений и . Отсюда . Неизвестные падения напряжения и измеряют вольтметром или потенциометром. Результаты измерения получаются более точными, если сопротив­ления и одного порядка, а сопротивление вольтметра доста­точно велико, так что присоединение его не влияет на режим основ­ной цепи.

При измерении малых сопротивлений этим методом вольтметр подключают с помощью потенциальных зажимов, которые позволяют исключить сопротивления контактов основной цепи из результатов измерения.

Измерение методом амперметра и вольтметра. Сопротивление какой-либо электрической установки или участка электрической цепи можно определить с помощью амперметра и вольтметра, пользуясь законом Ома. При включении приборов по схеме рис. 339, а через амперметр проходит не только измеряемый ток I x , но и ток I v , протекающий через вольтметр. Поэтому сопротивление

R x = U / (I – U/R v ) (110)

где R v - сопротивление вольтметра.

При включении приборов по схеме рис. 339, б вольтметр будет измерять не только падение напряжения Ux на определенном сопротивлении, но и падение напряжения в обмотке амперметра U A = IR А. Поэтому

R x = U/I – R А (111)

где R А - сопротивление амперметра.

В тех случаях, когда сопротивления приборов неизвестны и, следовательно, не могут быть учтены, нужно при измерении малых сопротивлений пользоваться схемой рис. 339,а, а при измерении больших сопротивлений - схемой рис. 339, б. При этом погрешность измерений, определяемая в первой схеме током I v , а во второй - падением напряжения UА, будет невелика по сравнению с током I x и напряжением U x .

Измерение сопротивлений электрическими мостами. Мостовая схема (рис. 340,а) состоит из источника питания, чувствительного прибора (гальванометра Г) и четырех резисторов, включаемых в плечи моста: с неизвестным сопротивлением R x (R4) и известными сопротивлениями R1, R2, R3, которые могут при измерениях изменяться. Прибор включают в одну из диагоналей моста (измерительную), а источник питания - в другую (питающую).

Сопротивления R1 R2 и R3 можно подобрать такими, что при замыкании контакта В показания прибора будут равны нулю (в та-

ком случае принято говорить, что мост уравновешен). При этом неизвестное сопротивление

R x = (R 1 /R 2)R 3 (112)

В некоторых мостах отношение плеч R1/R2 установлено постоянным, а равновесие моста достигается только подбором сопротивления R3. В других, наоборот, сопротивление R3 постоянно, а равновесие достигается подбором сопротивлений R1 и R2.

Измерение сопротивления мостом постоянного тока осуществляется следующим образом. К зажимам 1 и 2 присоединяют неизвестное сопротивление R x (например, обмотку электрической машины или аппарата), к зажимам 3 и 4 - гальванометр, а к зажимам 5 и 6 - источник питания (сухой гальванический элемент или аккумулятор). Затем, изменяя сопротивления R1, R2 и R3 (в качестве которых используют магазины сопротивлений, переключаемые соответствующими контактами), добиваются равновесия моста, которое определяется по нулевому показанию гальванометра (при замкнутом контакте В).

Существуют различные конструкции мостов постоянного тока, при использовании которых не требуется выполнять вычисления, так как неизвестное сопротивление R x отсчитывают по шкале прибора. Смонтированные в них магазины сопротивлений позволяют измерять сопротивления от 10 до 100 000 Ом.

При измерении малых сопротивлений обычными мостами сопротивления соединительных проводов и контактных соединений вносят большие погрешности в результаты измерения. Для их устранения применяют двойные мосты постоянного тока (рис. 340,б). В этих мостах провода, соединяющие резистор с измеряемым сопротивлением R x и некоторый образцовый резистор с сопротивлением R0 с другими резисторами моста, и их контактные соединения оказываются включенными последовательно с резисторами соответствующих плеч, сопротивление которых устанавливается не менее 10 Ом. Поэтому они практически не влияют на результаты измерений. Провода же, соединяющие резисторы с сопротивлениями R x и R0, входят в цепь питания и не влияют на условия равновесия моста. Поэтому точность измерения малых сопротивлений довольно высокая. Мост выполняют так, чтобы при регулировках его соблюдались следующие условия: R1 = R2 и R3 = R4. В этом случае

R x = R 0 R 1 /R 4 (113)

Двойные мосты позволяют измерить сопротивления от 10 до 0,000001 Ом.

Если мост не уравновешен, то стрелка в гальванометре будет отклоняться от нулевого положения, так как ток измерительной диагонали при неизменных значениях сопротивлений R1, R2, R3 и э. д. с. источника тока будет зависеть только от изменения сопротивления R x . Это позволяет проградуировать шкалу гальванометра в единицах сопротивления R x или каких-либо других единицах (температура, давление и пр.), от которых зависит это сопротивление. Поэтому неуравновешенный мост постоянного тока широко используют в различных устройствах для измерения неэлектрических величин электрическими методами.

Применяют также различные мосты переменного тока, которые дают возможность измерить с большой точностью индуктивности и емкости.

Измерение омметром. Омметр представляет собой миллиамперметр 1 с магнитоэлектрическим измерительным механизмом и включается последовательно с измеряемым сопротивлением R x (рис. 341) и добавочным резистором R Д в цепь постоянного тока. При неизменных э. д. с. источника и сопротивления резистора R Д ток в цепи зависит только от сопротивления R x . Это позволяет отградуировать шкалу прибора непосредственно в омах. Если выходные зажимы прибора 2 и 3 замкнуты накоротко (см. штриховую линию), то ток I в цепи максимален и стрелка прибора отклоняется вправо на наибольший угол; на шкале этому соответствует сопротивление, равное нулю. Если цепь прибора разомкнута, то I = 0 и стрелка находится в начале шкалы; этому положению соответствует сопротивление, равное бесконечности.

Питание прибора осуществляется от сухого гальванического элемента 4, который устанавливается в корпусе прибора. Прибор будет давать правильные показания только в том случае, если источник тока имеет неизменную э. д. с. (такую же, как и при градуировке шкалы прибора). В некоторых омметрах имеются два или несколько пределов измерения, например от 0 до 100 Ом и от 0 до 10 000 Ом. В зависимости от этого резистор с измеряемым сопротивлением R x подключают к различным зажимам.

Измерение больших сопротивлений мегаомметрами. Для измерения сопротивления изоляции чаще всего применяют мегаомметры магнитоэлектрической системы. В качестве измерительного механизма в них использован логометр 2 (рис. 342), показания кото-

рого не зависят от напряжения источника тока, питающего измерительные цепи. Катушки 1 и 3 прибора находятся в магнитном поле постоянного магнита и подключены к общему источнику питания 4.

Последовательно с одной катушкой включают добавочный резистор R д, в цепь другой катушки - резистор сопротивлением R x .

В качестве источника тока обычно используют небольшой генератор 4 постоянного тока, называемый индуктором; якорь генератора приводят во вращение рукояткой, соединенной с ним через редуктор. Индукторы имеют значительные напряжения от 250 до 2500 В, благодаря чему мегаомметром можно измерять большие сопротивления.

При взаимодействии протекающих по катушкам токов I1 и I2 с магнитным полем постоянного магнита создаются два противоположно направленных момента М1 и М2, под влиянием которых подвижная часть прибора и стрелка будут занимать определенное положение. Как было показано в § 100, положение подвижной

части логометра зависит от отношения I1/I2. Следовательно, при изменении R x будет изменяться угол? отклонения стрелки. Шкала мегаомметра градуируется непосредственно в килоомах или мегаомах (рис. 343, а).

Чтобы измерить сопротивление изоляции между проводами, необходимо отключить их от источника тока (от сети) и присоединить один провод к зажиму Л (линия) (рис. 343,б), а другой - к зажиму 3 (земля). Затем, вращая рукоятку индуктора 1 мегаомметра, определяют по шкале логометра 2 сопротивление изоляции. Имеющийся в приборе переключатель 3 позволяет изменять пределы измерения. Напряжение индуктора, а следовательно, частота вращения его рукоятки теоретически не оказывают влияние на результаты измерений, но практически рекомендуется вращать ее более или менее равномерно.

При измерении сопротивления изоляции между обмотками электрической машины отсоединяют их друг от друга и соединяют одну из них с зажимом Л, а другую с зажимом 3, после чего, вращая рукоятку индуктора, определяют сопротивление изоляции. При измерении сопротивления изоляции обмотки относительно корпуса его соединяют с зажимом 3, а обмотку - с зажимом Л.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Электрическое сопротивление - основная электрическая характеристика проводника, величина, характеризующая противодействие электрической цепи или ее участка электрическому току. Также сопротивлением могут называть деталь (её чаще называют резистором) оказывающую электрическое сопротивление току. Электрическое сопротивление обусловлено преобразованием электрической энергии в другие виды энергии и измеряется в Омах.
Сопротивление (часто обозначается буквой R) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника и её можно определить как

Где
R - сопротивление;
U - разность электрических потенциалов на концах проводника, измеряется в вольтах;
I - ток, протекающий между концами проводника под действием разности потенциалов, измеряется в амперах.
Для практического измерения сопротивлений применяют множество различных методов, в зависимости от условий измерения и характера объектов, от требуемой точности и быстроты измерений. Например различают методы для измерения сопротивления при постоянном токе и при переменном, измерение больших сопротивлений, сопротивлений малых и ультрамалых, прямые и косвенные и т.д.
Целью работы является выявление основных, наиболее часто встречающихся в практике, методов измерения сопротивлений.

Измерение сопротивления при постоянном токе
Основными методами измерения сопротивления постоянному току являются косвенный метод, метод непосредственной оценки, а также мостовой метод. Выбор метода измерений зависит от ожидаемого значения измеряемого сопротивления и требуемой точности измерений. Из косвенных методов наиболее универсальным является метод амперметра-вольтметра.

Метод амперметра-вольтметра
Данный метод основан на измерении тока, протекающего через измеряемое сопротивление и падения напряжения на нем. Применяют две схемы измерения: измерение больших сопротивлений (а) и измерение малых сопротивлений (б). По результатам измерения тока и напряжения определяют искомое сопротивление.

Для схемы (а) искомое сопротивление и относительную методическую погрешность можно определить по формулам:

Где Rx - измеряемое сопротивление, а Rа - сопротивление амперметра.
Для схемы (б) искомое сопротивление и относительная методическая погрешность измерения определяются по формулам:

Из формулы видно, что при подсчете искомого сопротивления по приближенной формуле возникает погрешность, оттого, что при измерении токов и напряжений во второй схеме амперметр учитывает и тот ток, который проходит через вольтметр, а в первой схеме вольтметр измеряет напряжение помимо резистора еще и на амперметре.
Из определения относительных методических погрешностей следует, что измерение по схеме (а) обеспечивает меньшую погрешность при измерении больших сопротивлений, а измерение по схеме (б) - при измерении малых сопротивлений. Погрешность измерения по данному методу рассчитывается по выражению:

«Используемые при измерении приборы должны иметь класс точности не более 0,2. Вольтметр подключают непосредственно к измеряемому сопротивлению. Ток при измерении должен быть таким, чтобы показания отсчитывались по второй половине шкалы. В соответствии с этим выбирается и шунт, применяемый для возможности измерения тока прибором класса 0,2. Во избежание нагрева сопротивления и, соответственно, снижения точности измерений, ток в схеме измерения не должен превышать 20% номинального».
Достоинство схем метода измерение амперметром и вольтметром заключается в том, что по резистору с измеряемым сопротивлением можно пропускать тот же ток, как и в условии его работы, что является важным при измерении сопротивлений, значения которых зависят от тока.

Метод непосредственной оценки.
Метод непосредственной оценки предполагает измерение сопротивления постоянному току с помощью омметра. Омметром называют измерительный прибор непосредственного отсчёта для определения электрических активных (активные сопротивлений также называют омическими сопротивлениями) сопротивлений. Обычно измерение производится по постоянному току, однако, в некоторых электронных омметрах возможно использование переменного тока. Разновидности омметров: мегаомметры, тераомметры, гигаомметры, миллиомметры, микроомметры, различающиеся диапазонами измеряемых сопротивлений.
По принципу действия омметры можно разделить на магнитоэлектрические - с магнитоэлектрическим измерителем или магнитоэлектрическим логометром (мегаомметры) и электронные, которые бывают аналоговые или цифровые.
«Действие магнитоэлектрического омметра основано на измерении силы тока, протекающего через измеряемое сопротивление при постоянном напряжении источника питания. Для измерения сопротивлений от сотен Ом до нескольких мегаом измеритель и измеряемое сопротивление rx включают последовательно. В этом случае сила тока I в измерителе и отклонение подвижной части прибора a пропорциональны: I = U/(r0 + rx), где U - напряжение источника питания; r0 - сопротивление измерителя. При малых значениях rx (до нескольких ом) измеритель и rx включают параллельно».
За основу логометрических мегаомметров берется логометр, к плечам которого подключаются в разных комбинациях (в зависимости от предела измерения) образцовые внутренние резисторы и измеряемое сопротивление, показание логометра зависит от соотношения этих сопротивлений. В качестве источника высокого напряжения, необходимого для проведения таких измерений, в подобных приборах обычно используют механический индуктор - электрогенератор с ручным приводом, в некоторых мегаомметрах вместо индуктора применяется полупроводниковый преобразователь напряжения.
Принцип действия электронных омметров основан на преобразовании измеряемого сопротивления в пропорциональное ему напряжение с помощью операционного усилителя. Измеряемый резистор включается в цепь обратной связи (линейная шкала) или на вход усилителя. Цифровой омметр представляет собой измерительный мост с автоматическим уравновешиванием. Уравновешивание производится цифровым управляющим устройством методом подбора прецизионных резисторов в плечах моста, после чего измерительная информация с управляющего устройства подаётся на блок индикации.
«При измерении малых сопротивлений может возникать дополнительная погрешность из-за влияния переходного сопротивления в точках подключения. Чтобы избежать этого применяют так называемый метод четырехпроводного подключения. Сущность метода состоит в том, что используются две пары проводов - по одной паре на измеряемый объект подается ток определенной силы, с помощью другой пары с объекта на прибор подаётся падение напряжения пропорциональное силе тока и сопротивлению объекта. Провода подсоединяются к выводам измеряемого двухполюсника таким образом, чтобы каждый из токовых проводов не касался непосредственно соответствующего ему провода напряжения, при этом получается, что переходные сопротивления в местах контактов не включаются в измерительную цепь».

Мосты для измерения сопротивления на постоянном токе
Для измерения сопротивления на постоянном токе широко используются одинарные мосты. Одинарными мостами называют четырехплечие мосты с питанием от источника постоянного тока. Существует ряд конструкций этих приборов с различными характеристиками. Погрешность моста зависит от пределов измерения и указывается обычно в паспорте моста.
Конструктивно мосты оформляются в виде переносных приборов; они рассчитаны на работу с собственным или наружным нуль-индикатором. При измерении малых сопротивлений на результат измерения существенное влияние оказывают сопротивления контактов и соединительных проводов, суммируемые с измеряемым сопротивлением. Для уменьшения этого влияния используют специальные способы присоединения Rx к мосту, для чего мост имеет четыре зажима:

При измерении сопротивлений от 10 до 1000000 Ом зажимы 1 и 2, а также 3 и 4 замыкаются перемычками и резистор с измеряемым сопротивлением подключается к зажимам 2 и 3. Сопротивление Rx измеряется вместе с сопротивлением проводов и контактов, при помощи которых оно подключается к зажимам 2 и 3. При измерении малых сопротивлений (тех, которые меньше 10 Ом) погрешность, вносимая соединительными проводами и контактами, может оказаться большой. Уменьшить её можно, подключив измеряемый резистор к 4 зажимам – 1 и 2 , 3 и 4. При этом перемычки между точками 1 и 2, 3 и 4 снимаются, а точки А и 4, Б и 1 соединяются между собой.
В этом случае сопротивление провода от Rx к зажиму 2 входит в плечо сопротивлением R, а сопротивление провода от Rx к зажиму 3 - в плечо сопротивлением R1. Сопротивления R и R1 значительно больше сопротивлений проводов.
При измерении весьма малых сопротивлений рассматриваемый мост имеет большие погрешности из-за низкой чувствительности. Повышение чувствительности увеличением тока питания ограничивается допустимой мощностью, рассеиваемой в плечах моста. Этого недостатка лишены двойные мосты.
Наиболее распространенной схемой, в которой влияние проводов и контактов сведено к минимуму, является схема двойного моста:

Сопротивления плеч моста обозначены через R с соответствующими индексами, а сопротивления соединительных проводов и контактов через R’1, R’2 и т.д.
Если принять сопротивления соединительных проводов и контактов входящими в значения сопротивлений, обозначенных буквами с соответствующими индексами. При равновесии моста выполняются следующие условия:

Решив эти уравнения относительно Rx найдем:

Из данного уравнения следует, что если выполнить условие R1/R2 = R3/R4, то второй член этого уравнения будет равен нулю и измеряемое сопротивление Rx можно определить из равенства:

«Двойные мосты выполняются с постоянным или переменным отношением плеч. Гальванометр в момент равновесия может быть замкнут на небольшое сопротивление, поэтому при выборе гальванометра следует предпочесть приборы с малым внешним критическим сопротивлением и возможно большей чувствительностью по напряжению. C целью расширения пределов измерения в промышленных приборах двойные мосты совмещаются с одинарными, обеспечивая широкие пределы измерений».
Измерение очень больших сопротивлений
Существует несколько методов измерения больших сопротивлений. Один из них – метод непосредственного отклонения, в котором ток, протекающий через измеряемое сопротивление под воздействием известного напряжения, непосредственно определяется по чувствительному гальванометру, включенному последовательно с сопротивлением. Напряжение на сопротивлении определяется по показанию включенного параллельно сопротивлению вольтметра. Величина искомого сопротивления находится на основании закона Ома делением напряжения на величину протекающего через него тока. Отличие этого метода от метода амперметра-вольтметра заключается лишь в замене амперметра на гальванометр.
Этот же самый метод лежит в основе выпускаемых промышленностью мегаомметров с непосредственным отсчетом. Измерительный механизм в них, как правило, магнитоэлектрического типа (из за его точности, малого собственного потребления и равномерности шкалы). Для определенного рабочего напряжения прибор градуируется непосредственно в единицах сопротивления. Ввиду ограниченной чувствительности мегаомметров, рабочее напряжение мегаоммеров велико (до 2500 в).
Очень распространено измерение больших сопротивлений при помощи потенциометрических схем. Пределы измерений при этом могут быть значительно больше, а аппаратура надежнее и прочнее, чем при способе непосредственного отклонения. В большинстве промышленных мегомметров и тераомметров используется потенциометрический способ. Измеряемое Rx и образцовое Ro сопротивления образуют делитель, питаемый от стабильного источника постоянного напряжения U. Падение напряжения на образцовом сопротивлении измеряют вольтметром V с высоким входным сопротивлением. При определенном значении напряжения U каждому показанию u вольтметра соответствует вполне определенное значение измеряемого сопротивления:
Rx = (U - u)Ro/u,
и вольтметр отградуирован в единицах сопротивления.
При осуществлении потенциометрического способа измерения возникают две проблемы: изготовления стабильного образцового сопротивления и выбора высокоомного и чувствительного вольтметра. На больших пределах измерения сопротивления Ro могут быть только непроволочными. Потенциометрические схемы различаются лишь по способу измерения напряжения на образцовом сопротивлении.
Измерение сопротивления при переменном токе
Измеритель иммитанса
Измерителем иммитанса (или измерителем RLC) называют радиоизмерительный прибор, предназначенный для определения параметров полного сопротивления или полной проводимости электрической цепи. RLC в названии «измеритель RLC» составлено из широко распространённых схемных названий элементов, параметры которых может измерять данный прибор: R - Сопротивление, С - Ёмкость, L - Индуктивность.
Среди основных методов измерения параметров электрических цепей можно назвать мостовые методы и метод, связанный с использованием соотношений закона Ома на переменном токе.
Принцип действия мостовых измерителей иммитанса основан на использовании измерительного моста, для уравновешивания которого в приборе содержатся наборы образцовых активных и реактивных сопротивлений. Такие приборы могут работать только на фиксированных частотах. Реализация цифровых приборов для измерения параметров электрических цепей на основе мостовых методов сопровождается заметным усложнением их схемотехники и автоматизации процессов уравновешивания.
«Приборы, в основу которых положено использование соотношений закона Ома, проще с точки зрения схемотехнической реализации и автоматизированного получения результата измерения. Принцип измерения таких измерителей иммитанса основан на анализе прохождения тестового сигнала (обычно синусоидального) с заданной частотой через измеряемую цепь, обладающую комплексным сопротивлением. Напряжение рабочей частоты с внутреннего генератора подается на измеряемый объект. На выделенном участке цепи измеряется напряжение, ток и фазовый сдвиг между ними. Измеренные величины используются для расчёта параметров цепей».

Измерительная линия
Это устройство для исследования распределения электрического поля вдоль СВЧ-линии передачи. Измерительная линия представляет собой отрезок коаксиальной линии или волновода с перемещающимся вдоль него индикатором, отмечающим узлы (пучности) электрического поля. С помощью измерительной линии исследуется распределение напряженности электромагнитного поля, из которого определяются коэффициент стоячей волны как отношение амплитуд волны в пучности и узле и фаза коэффициента отражения по смещению узла. Зная эти параметры, по круговой диаграмме полных сопротивлений можно найти полное сопротивление. Измерения производятся с использованием измерительного генератора в качестве источника сигнала. Для отсчета показаний используются, как правило, гальванометр или измеритель отношений напряжений. Измерительные линии применяются на частотах от сотен мегагерц до сотен гигагерц.
«Линия состоит из трех основных узлов: отрезка передающей линии с продольной узкой щелью, зондовой головки и каретки с механизмом для перемещения зондовой головки вдоль линии. Зондовая головка представляет собой резонатор, возбуждаемый зондом - тонкой проволокой, погруженной через щель во внутреннюю полость волновода. Глубину погружения зонда в линии регулируют специальным винтом, расположенным сверху зондовой головки. Внутри резонатора помещен полупроводниковый детектор, связанный с индикаторным прибором. При перемещении зонда вдоль линии, внутри которой имеется электромагнитное поле, в зонде наводится электродвижущая сила, пропорциональная напряженности поля в сечении расположения зонда. Эта э. д. с. возбуждает резонатор, создавая в нем электромагнитные колебания. Для уменьшения искажающего действия зонда на электромагнитное поле в линии и повышения чувствительности линии объемный резонатор зондовой головки настраивают в резонанс с частотой электромагнитных колебаний».
Для измерения полного сопротивления цепи также используется устройство, называемое измерителем полных сопротивлений. Измерители полного сопротивления имеют меньшую чувствительность, чем измерительные линии, однако они имеют существенно меньшие размеры, особенно в нижней части диапазона частот. Коэффициент стоячей волны, как и в измерительных линиях, определяется из отношения показаний низкочастотного индикатора при экстремальных значениях сигнала. Импеданс исследуемого объекта находят по круговой диаграмме полных сопротивлений исходя из значений коэффициента стоячей волны и фазы коэффициента отражения.

Выводы
Для измерения сопротивлений существует множество самых разнообразных методов. Все они отличаются друг от друга. И в каждом случае необходимо выбирать индивидуальный метод для измерения. Наиболее распространен метод косвенного измерения сопротивлений - это метод измерений через амперметр и вольтметр. Он применяется во множестве устройств по измерению сопротивления как постоянному, так и переменному току. Тем не менее, не всегда можно использовать обыкновенные вольтметры и амперметры для измерения напряжения и тока, поскольку они могут давать погрешность, например при измерении очень малых сопротивлений ввиду наличия сопротивления соединяющих проводов и контактов. Поэтому для грамотного измерения сопротивления важно выбрать метод, при котором погрешность измерений будет минимальна.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЕМКОСТИ И ИНДУКТИВНОСТИ
К измерительным приборам непосредственной оценки значения измеряемой емкости относятся микрофарадметры, действие которых базируется на зависимости тока или напряжения в цепи переменного тока от значения включенной в нее измеряемой емкости. Значение емкости определяют по шкале стрелочного измерителя.
Более широко для измерения параметров конденсаторов и индуктивностей применяют уравновешенные мосты переменного тока, позволяющие получить малую погрешность измерения (до 1 %). Питание моста осуществляется от генераторов, работающих на фиксированной частоте 400-1000 Гц. В качестве индикаторов применяют выпрямительные или электронные милливольтметры, а также осциллографические индикаторы.
Измерение производят балансированием моста в результате попеременной подстройки двух его плеч. Отсчет показаний берется по лимбам рукояток тех плеч, которыми сбалансирован мост.
В качестве примера рассмотрим измерительные мосты, являющиеся основой измерителя индуктивности ЕЗ-3 (рис. 1) и измерителя емкости Е8-3 (рис. 2).

Рис. 1. Схема моста для измерения индуктивности

Рис. 2. Схема моста для измерения емкости с малыми (а) и большими (б) потерями
При балансе моста (рис. 1) индуктивность катушки и ее добротность определяют по формулам Lx = R1R2C2; Qx = wR1C1.

При балансе мостов (рис. 2) измеряемая емкость и сопротивление потерь определяют по формулам

Измерение емкости и индуктивности методом амперметра-вольметра
Для измерения малых емкостей (не более 0,01 - 0,05 мкФ) и высокочастотных катушек индуктивности в диапазоне их рабочих частот широко используют резонансные методы Резонансная схема обычно включает в себя генератор высокой частоты, индуктивно или через емкость связанный с измерительным LС-контуром. В качестве индикаторов резонанса применяют чувствительные высокочастотные приборы, реагирующие на ток или напряжение.
Методом амперметра-вольтметра измеряют сравнительно большие емкости и индуктивности при питании измерительной схемы от источника низкой частоты 50 - 1000 Гц. Для измерения можно воспользоваться схемами рис. 3.

Рисунок 3. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений переменному току

По показаниям приборов полное сопротивление

Из этих выражений можно определить

Когда можно пренебречь активными потерями в конденсаторе или катушке индуктивности, используют схему рис. 4. В этом случае

Рис. 4. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений методом амперметра - вольтметра
Измерение взаимной индуктивности двух катушек
Измерение взаимной индуктивности двух катушек можно произвести по методу амперметра-вольтметра (рис. 5) и методу последовательно соединенных катушек.

Рис. 5. Измерение взаимной индуктивности по методу амперметра-вольтметра
Значение взаимной индуктивности при измерении по методу амперметра-вольтметра

При измерении по второму методу замеряют индуктивности двух последовательно
соединенных катушек при согласном LI и встречном LII включении катушек. Взаимоиндуктивность вычисляется по формуле

Устройство одинарных измерительных мостов постоянного тока
Одинарный мост постоянного тока состоит из трех образцовых резисторов (обычно регулируемых) R1, R2, R3 (рис. 1, а), которые включают последовательно с измеряемым сопротивлением Rx в мостовую схему.
К одной из диагоналей этой схемы подают питание от источника ЭДС GB, а в другую диагональ через выключатель SA1 и ограничивающее сопротивление Ro включают высокочувствительный гальванометр РА.

Рис. 1. Схемы одинарных измерительных мостов постоянного тока: а - общая; б - с плавным изменением отношения плеч и скачкообразным изменением плеча сравнения.
Схема работает следующим образом. При подаче питания через резисторы Rx, Rl, R2, R3 проходят токи I1 и I2. Эти токи вызовут в резисторах падение напряжений Uab, Ubc, Uad и Udc.
Если эти падения напряжения будут разными, то и потенциалы точек φa, φb и φc будут неодинаковы. Поэтому, если выключателем SA1 включить гальванометр, то через него будет проходить ток, равный Iг= (φb - φd) / Ro.
Задача измеряющего заключается в том, чтобы уравновесить мост, то есть сделать потенциалы точек φb и φd одинаковыми, другими словами, уменьшить ток гальванометра до нуля.
Для этого начинают изменять сопротивления резисторов Rl, R2 и R3 до тех пор, пока ток гальванометра не станет равным нулю.
При Iг=0 можно утверждать, что φb = φd. Это возможно лишь тогда, когда падение напряжения Uab - Uad и Ubc = Udc.
Подставив в эти выражения значения падений напряжений Uad =I2R3, Ubc = I1R1, Udc = I2R2 и Uab =I1Rх, получим два равенства: I1Rх = I2R3, I1R1 = I2R2
Разделив первое равенство на второе, получим Rх / R1 = R3 / R2 или Rх R2 = R1 R3
Последнее равенство есть условие балансировки одинарного моста постоянного тока.
Из него следует, что мост сбалансируется тогда, когда произведения сопротивлений противолежащих плеч будут одинаковыми. Отсюда измеряемое сопротивление определится по формуле Rх = R1R3 / R2
В реальных одинарных мостах изменяют либо сопротивление резистора R1 (его называют плечом сравнения), либо отношение сопротивлений R3/R2.
Есть измерительные мосты, у которых меняется только сопротивление плеча сравнения, а отношение R3/R2 остается постоянным. И наоборот, изменяется только отношение R3/R2, а сопротивление плеча сравнения остается постоянным.
Наибольшее распространение получили измерительные мосты, у которых плавно изменяется сопротивление R1 и скачками, обычно кратными 10, изменяется отношение R3/R2 (рис. 1,б), например в распространенных измерительных мостах Р333.
Каждый измерительный мост характеризуется пределом измерений сопротивлений от Rmin до Rmax. Важным параметром моста является его чувствительность Sм = SгSсх, где Sг=da/dIг - чувствительность гальванометра, Scx=dIг/dR - чувствительность схемы.
Подставляя Sг и Scx в Sм, получим Sм= da/ dR.
Иногда пользуются понятием относительной чувствительности измерительного моста:
Sм= da/ (dR / R).
где dR / R - относительнее изменение сопротивления в измеряемом плече, da - угол отклонения стрелки гальванометра.
В зависимости от конструктивного оформления различают магазинные и линейные (реохордные) измерительные мосты.
В магазинном измерительном мосте сопротивления плеч выполнены в виде штепсельных или рычажных многозначных мер электрических сопротивлений (магазинов сопротивлений), в реохордных мостах плечо сравнений делают в виде магазина сопротивлений, а плечи отклонения - в виде резистора, разделяемого ползунком на две регулируемые части.
По допустимой погрешности одинарные измерительные мосты постоянного тока имеют класс точности: 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 1,0; 5,0. Числовое значение класса точности соответствует наибольшему допустимому значению относительной погрешности.
Погрешность одинарного моста постоянного тока зависит от степени соизмеримости сопротивлений соединительных проводов и контактов с измеряемым сопротивлением. Чем меньше измеряемое сопротивление, тем больше погрешность. Поэтому для измерения малых сопротивлений применяют двойные мосты постоянного тока.

Устройство двойных мостов постоянного тока
Плечами двойного (шестиплечего) измерительного моста служат измеряемое сопротивление Rx (выполняют четырехзажимным для уменьшения влияния переходных контактных сопротивлений и включают в сеть через специальное четырехзажимное приспособление), образцовый резистор Ro и две пары вспомогательных резисторов Rl, R2, R3, R4.

Рис. 3 Схема двойного измерительного моста постоянного тока
Равновесие моста определяется формулой:
Rх = Ro х (R1/R2) - (r R3 / (r +R3 +R4)) х (R1/R2 - R4/R3)
Отсюда видно, что если два отношения плеч R1/R2 и R4/R3 равны между собой, то вычитаемое равно нулю.
Несмотря на то, что сопротивления R1 и R4, перемещая движок D, устанавливают одинаковыми, из-за разброса параметров сопротивлений R2 и R4 этого добиться очень сложно.
Для уменьшения ошибки измерений надо сопротивление перемычки, соединяющей образцовый резистор Ro и измеряемое сопротивление Rx, брать как можно меньшим. Обычно к прибору придается специальный калиброванный резистор r. Тогда вычитаемое выражения практически становится равным нулю.
Значение измеряемого сопротивления можно определить по формуле: Rх = Ro R1/R2
Двойные измерительные мосты постоянного тока рассчитаны на работу только с переменным отношением плеч. Чувствительность двойного моста зависит от чувствительности нулевого указателя, параметров мостовой схемы и значения рабочего тока. С увеличением рабочего тока чувствительность увеличивается.
Наибольшее распространение получили комбинированные измерительные мосты постоянного тока, рассчитанные на работу по схемам одинарного и двойного моста.
2
Систематические, прогрессирующие и случайные погрешности
Систематическими называются погрешности, не изменяющиеся с течением времени или являющиеся не изменяющимися во времени функциями определенных параметров. Основной отличительный признак систематических погрешностей состоит в том, что они могут бить предсказаны и благодаря этому почти полностью устранены введением соответствующих поправок.
Особая опасность постоянных систематических погрешностей заключается в том, что их присутствие чрезвычайно трудно обнаружить, В отличие от случайных, прогрессирующих или являющихся функциями определенных параметров погрешностей постоянные систематические погрешности внешне себя никак не проявляют и могут долгое время оставаться незамеченными. Единственный способ их обнаружения состоит в поверке прибора путем повторной аттестации по образцовым мерам или сигналам,
Примером систематических погрешностей второго вида служит большинство дополнительных погрешностей, являющихся не изменяющимися во времени функциями вызывающих их влияющих величин (температур, частот, напряжения и т.п.). Эти погрешности благодаря постоянству во времени функций влияния также могут быть предсказаны и скорректированы введением дополнительных корректирующих преобразователей воспринимающих влияющую величину и вводящих соответствующую поправку в результат измерения.
Прогрессирующими (или дрейфовыми) называются непредсказуемые погрешности, медленно изменяющиеся во времени. Эти погрешности, как правило, вызываются процессами старения тех или иных деталей аппаратуры (разрядкой источников питания, старением резисторов, конденсаторов, деформацией механических деталей, усадкой бумажной ленты в самопишущих приборах и т.п.). Особенностью прогрессирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы введением поправки лишь в данный момент времени, а далее вновь непредсказуемо возрастают. Поэтому в отличие от систематических погрешностей» которые могут быть скорректированы поправкой, найденной один раз на весь срок службы прибора, прогрессирующие погрешности требуют непрерывного повторения коррекции и тем более частой, чем меньше должно быть их остаточное значение. Другая особенность прогрессирующих погрешностей состоит в том, что их изменение во времени представляет собой нестационарный случайный процесс и поэтому в рамках хорошо разработанной теории стационарных случайных процессов они могут быть описаны лишь с оговорками.
Случайными погрешностями называют непредсказуемые ни по знаку, ни по размеру (либо недостаточно изученные) погрешности. Они определяются совокупностью причин, трудно поддающихся анализу. Присутствие случайных погрешностей (в отличие от систематических) легко обнаруживается при повторных измерениях в виде некоторого разброса получаемых результатов. Таким образом, главной отличительной чертой случайных погрешностей является их непредсказуемость от одного отсчета к другому. Поэтому описание случайных погрешностей может быть осуществлено только на основе теории вероятностей в математической статистики.
Тем не менее, так как большинство составляющих погрешностей средств и результатов измерений являются случайными погрешностями, то единственно возможным разработанным способом их описания является использование положений теории вероятностей и ее дальнейшего развития применительно к процессам передачи информации б виде теории информации, а для обработки получаемых экспериментальных данных, содержащих случайные погрешности, - методов математической статистики. Поэтому именно эта группа фундаментальных разделов математики является основой для развития современной теории оценок погрешностей средств, процессов и результатов измерений.
Примерами систематических аддитивных погрешностей являются погрешности от постороннего груза на чашке весов, от неточной установки прибора на нуль перед измерением, от термо-ЭДС в цепях постоянного тока и т. п. Для устранения таких погрешностей во многих СИ предусмотрено механическое или электрическое устройство для установки нуля (корректор нуля).
Примерами случайных аддитивных погрешностей являются погрешность от наводки переменной ЭДС на вход прибора, погрешности от тепловых шумов, от трения в опорах подвижной части измерительного механизма, от ненадежного контакта при измерении сопротивления, погрешность от воздействия порога строгания приборов с ручным или автоматическим уравновешиванием и т. п.
Причинами возникновения мультипликативных погрешностей могут быть:
изменение коэффициента усиления усилителя;
измерение жесткости мембраны датчика манометра или пружинки прибора;
изменение опорного напряжения в цифровом вольтметре и т.д.

3
Класс точности прибора - это обобщенная характеристика прибора, определяемая пределами допускаемых (основной и дополнительной) погрешностей, а также другими характеристиками, влияющи¬ми на точность.

4
Сигналы, поступающие от источников сообщений (микрофона, телевизионной камеры, датчика телеметрии и других), как правило, не могут быть непосредственно переданы по каналу радиодиапазона или оптического диапазона частот. Чтобы осуществить эффективную передачу сигналов в какой-либо среде (атмосфере или стекловолокне), необходимо перенести спектр сигналов из низкочастотной области в область достаточно высоких частот.
Процедура переноса спектра из низких частот в область высоких частот называется модуляцией.
5

Кр=l/T  T=Kр∙l, где Т - период колебания
Кр – коэффициент развертки
l - длинна
T  8.55см5(мкс/см) = 42,75 (мкс)
f=1/T , частота колебаний
Т=42,75(мкс)=42,75〖10〗^(-6)(с)
f = 1/(42,75∙〖10〗^(-6))= 23391,8 (Гц) = 23,39 (кГц)