Действие силы на твердое тело зависит не только от модуля этой силы, но и от площади поверхности тела, на которую она действует. Взаимодействие жидкостей и газов с твердыми телами, а также взаимодействие между соседними слоями жидкости или газа тоже происходит не в отдельных точках, а на определенной поверхности их соприкосновения. Поэтому для характеристики подобных взаимодействий введено понятие давления.

Давлением р называют величину, равную отношению модуля силы давления F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади 5 этой поверхности:

p=F/S. (5.1)

При равномерном распределении сил давления давление на всех участках поверхности одинаково и численно равно силе давления, действующей на поверхность единичной площади.

Единицу давления устанавливают из формулы (5.1). В СИ за единицу давления принято давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по перпендикулярной к ней поверхности площадью 1 м 2 . Эту единицу давления называют паскаль (Па): 1 Па=1 Н/м 2 .

Часто используют и следующие внесистемные единицы давления:

1. техническая атмосфера (ат): 1 ат=9,8·10 4 Па;
2. физическая атмосфера (атм), равная давлению, производимому столбом ртути высотой 760 мм. Как показано в § 24, 1 атм = 1,033 ат = 1,013·10 5 Па;
3. миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.): 1 мм рт. ст. » 133,3 Па;
4. бар (в метеорологии используют миллибар); 1 бар=10 5 Па, 1 мбар=10 2 Па.

Закон Паскаля для жидкостей и газов

Твердые тела передают производимое на них извне давление по направлению действия силы, вызывающей это давление. Совсем иначе передают внешнее давление жидкости и газы.

Рассмотрим следующий эксперимент (рис. 48). В сосуде, закрытом пробкой, находится вода. В пробку вставлены три одинаковые по диаметру трубки, нижние отверстия которых находятся в воде на одинаковой глубине, но направлены в разные стороны (вниз, вбок и вверх), а также не достающая до воды трубка, к которой подсоединен резиновый баллон от пульверизатора. Закачивая с его помощью воздух в сосуд, мы увеличиваем давление, оказываемое воздухом на поверхность воды в сосуде. Замечаем, что при этом во всех трех трубках вода поднимается до одной и той же высоты. Следовательно, неподвижная жидкость, находящаяся в замкнутом сосуде, передает производимое на нее внешнее давление по всем направлениям одинаково (т.е. без изменения).

Наблюдения показывают, что так же передают внешнее давление и газы, находящиеся в закрытом сосуде. Описанная закономерность была впервые обнаружена французским ученым Паскалем и получила название закона Паскаля .

Гидростатическое давление

На каждую молекулу жидкости, находящейся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. Под действием этих сил каждый слой жидкости давит на расположенные под ним слои. По закону Паскаля это давление передается жидкостью по всем направлениям одинаково. Следовательно, в жидкостях существует давление, обусловленное силой тяжести.

Наблюдения показывают, что жидкость, находящаяся в сосуде в состоянии покоя, давит на дно и стенки сосуда и на любое тело, погруженное в эту жидкость. Давление, оказываемое покоящейся жидкостью на любую соприкасающуюся с ней поверхность, называют гидростатическим .

Формула гидростатического давления

Гидростатическое давление можно определить с помощью прибора, называемого гидростатическими весами Паскаля (рис. 49). В подставке П, сквозь которую проходит кольцевой патрубок К, можно поочередно герметично закреплять сосуды С любой формы, не имеющие дна. Подвижным дном этих сосудов служит подвешенная на коромысле равноплечих весов плоская круглая площадка Д, расположенная вблизи нижнего отверстия патрубка К. Эта площадка прижимается к торцу патрубка силой, вызываемой тем, что на чашку весов, подвешенную на другом их коромысле, ставится гиря Г. К подставке П прикреплена линейка Л, по которой определяют высоту h жидкости в сосуде, закрепленном на подставке.

Опыт производят так. На под-ставке укрепляют сосуд, имеющий форму прямого кругового цилиндра. В него наливают воду до тех пор, пока вес этой воды не станет равным весу гири, поставленной на правую чашку весов, т.е. Р ж =Р г. (Поддержание этого количества воды автоматически обеспечивается самим прибором, так как если вес воды в сосуде превысит вес гири, дно приоткроется и излишек воды вытечет.)

В цилиндрическом сосуде вес жидкости P ж = r ж ghS, где ж = r ж - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости, S - площадь основания цилиндра, поэтому на дно сосуда жидкость оказывает давление

р=P ж /S= r ж gh. (5.2)

Формула (5.2) определяет значение гидростатического давления.

Теоретический вывод формулы гидростатического давления

Выделим внутри покоящейся жидкости неподвижный элемент ее объема DV в виде прямого кругового цилиндра высотой h с основаниями, имеющими малую площадь DS, параллельными свободной поверхности жидкости (рис. 50). Верхнее основание цилиндра находится от поверхности жидкости на глубине h 1 , а нижнее - на глубине h 2 >h 1 .

На выделенный элемент объема жидкости действуют по вертикали три силы: силы давления F 1 =p 1 DS и F 2 =p 2 DS (где p 1 и p 2 - значения гидростатического давления на глубинах h 1 и h 2) и сила тяжести F т = rg DV = rgh DS.

Выделенный нами элемент объема жидкости покоится, значит, F 1 +F 2 +F т =0, а следовательно, равна нулю и алгебраическая сумма проекций этих сил на вертикальную ось, т. е. p 2 DS-p 1 DS- rgh DS=0, откуда получаем

p 2 -p 1 = rgh. (5.3)

Пусть теперь верхняя грань выделенного цилиндрического объема жидкости совпадает с поверхностью жидкости, т.е. h 1 =0. Тогда h 2 =h и p 2 =p, где h - глубина погружения, а р - гидростатическое давление на данной глубине. Считая, что на поверхности жидкости давление р 1 =0 (т.е. без учета внешнего давления на поверхность жидкости), из (5.3) получаем формулу для гидростатического давления р= rgh, которая совпадает с формулой (5.2).

Сообщающиеся сосуды

Сообщающимися называют сосуды, имеющие между собой канал, заполненный жидкостью. Наблюдения показывают, что в сообщающихся сосудах любой формы однородная жидкость всегда устанавливается на одном уровне.

Иначе ведут себя разнородные жидкости даже в одинаковых по форме и размерам сообщающихся сосудах. Возьмем два цилиндрических сообщающихся сосуда одинакового диаметра (рис. 51), на их дно нальем слой ртути (заштрихован), а поверх него в цилиндры нальем жидкости с разными плотностями, например r 2 h 1).

Мысленно выделим внутри трубки, соединяющей сообщающиеся сосуды и заполненнной ртутью, площадку площади S, перпендикулярную горизонтальной поверхности. Так как жидкости покоятся, давление на эту площадку слева и справа одинаково, т.e. p 1 =p 2 . Согласно формуле (5.2), гидростатическое давление p 1 = r 1 gh 1 и p 2 = r 2 gh 2 . Приравняв эти выражения, получаем r 1 h 1 2 h 2 , откуда = r

h 1 /h 2 =r 2 /r 1 . (5.4)

Следовательно, разнородные жидкости в состоянии покоя устанавливаются в сообщающихся сосудах таким образом, что высоты их столбов оказываются обратно пропорциональными плотностям этих жидкостей.

Если r 1 =r 2 , то из формулы (5.4) следует, что h 1 =h 2 , т.е. однородные жидкости устанавливаются в сообщающихся сосудах на одинаковом уровне.

Принцип действия гидравлического пресса

Гидравлический пресс представляет собой два сообщающихся сосуда цилиндрической формы и разного диаметра, в которых имеются поршни, площади которых S 1 и S 2 различны (S 2 >> S 1). Цилиндры заполнены жидким маслом (обычно трансформаторным) . Схематически устройство гидравлического пресса изображено на рис. 52 (на этом рисунке не показаны резервуар с запасом масла и система клапанов).

Без нагрузки поршни находятся на одном уровне. На поршень S 1 действуют силой F 1 , а между поршнем S 2 и верхней опорой закладывают тело, которое нужно прессовать.

Сила F 1 , действуя на поршень S 1 , создает в жидкости дополнительное давление р=F 1 /S 1 . По закону Паскаля это давление передается жидкостью по всем направлениям без изменения. Следовательно, на поршень S 2 действует сила давления F 2 =pS 2 =F 1 S 2 /S 1 .

Из этого равенства следует, что

F 2 /F 1 =S 2 /S 1 . (5.5)

Следовательно, силы, действующие на поршни гидравлического пресса, пропорциональны площадям этих поршней. Поэтому с помощью гидравлического пресса можно получить выигрыш в силе тем больший, чем S 2 больше S 1 .

Гидравлический пресс широко используется в технике.

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ

Гидравлический пресс представляет собой машину-орудие практически статического действия. Принцип работы гидравлического пресса основан на законе Паскаля. В общем виде пресс состоит из двух камер, снабженных поршнями (плунжерами) и соединенных трубопроводов (рис. 20.1, а). Если к поршню 1 приложить силу , то под ним создается давление . По за­кону Паскаля, давление передается во все точки объема жидко­сти и, будучи направлено нормально к основанию большого поршня 2 , создает силу , которая оказывает давление на заготовку 3 .

На основании закона Паскаля,

Сила во столько раз больше силы , во сколько раз площадь больше площади .

Конструктивная схема гидравлического пресса представлена на рис. 20.1, б . Рабочий цилиндр 4 , в котором движется рабочий плунжер 5 , закреплен в верхней неподвижной поперечине 6 . Последняя при помощи колонн 7 соединяется с неподвижной поперечиной 9 , установленной на фундаменте. Нижняя 9 и верхняя 6 поперечины вместе с колоннами образуют станину пресса. Рабочий плунжер 5 соединен с подвижной поперечиной 8 , имеющей направление по колоннам, и сообщает ей движение только в одном направлении - вниз. Для подъема подвижной попере­чины установлены возвратные цилиндры 10 с плунжерами 11 .

Во избежание утечек жидкости, находящейся под давлением, цилиндры снабжены уплотнениями 12 .

Главным параметром гидравлического пресса является номинальное усилие пресса - произведение номинального давле­ния жидкости в цилиндре пресса на активную площадь его рабочих плунжеров.

Прессы в зависимости от технологического назначения отличаются друг от друга конструкцией основных узлов, их расположением и количеством, а также величиной основных параметров (Z - открытая высота штампового пространства; Н - полный ход подвижной поперечины, - размеры стола).

Рис. 20.1. Гидравлический пресс:

а – принцип действия; б – конструктивная схема; в – схема пресса с подвижной станиной

По технологическому назначению гидравлические прессы подразделяют на прессы для металла (рис. 20.2, а) и для неметаллических материалов (рис. 20.2, б ). В свою очередь, прессы для металла подразделяют на пять групп: для ковки и штамповки; для выдавливания; для листовой штамповки; для правильных и сборочных работ и для обработки металлических отходов. Ввиду большого многообразия типов прессов приведем значения номинальных усилий , наиболее из них распространенных.

Из прессов первой группы можно назвать: ковочные - сво­бодная ковка со штамповкой в подкладных штампах, ; штамповочные (см., например, рис. 26.3) - горячая объемная штамповка деталей из магниевых и алюминиевых спла­вов, ; прошивные - глубокая горячая про­шивка стальных заготовок в закрытой матрице, ; протяжные - протягивание сталь­ных поковок через кольца, .

Рис. 20.3. Типы цилиндров гидропрессов:

а - плунжерного типа; б - дифференциально-плунжерного типа; в - поршневого типа

Из второй группы прессов можно отметить прессы трубопрутковые и прутково-профильные - прессование цветных сплавов и стали, .

Из третьей группы назовем прессы: листоштамповочные простого действия (см., например, рис. 26.5), ; вытяжные - глубокая вытяжка цилиндрических деталей, ; для штамповки резиной, ; для бортования, фланцевания, гибки и штамповки толстолистового материала, ; гибочные - гибка толстолистового материала в горячем состоянии, .

Из пятой группы отметим прессы пакетировочные и брикетировочиые для спрессования отходов типа металлической стружки и обрезков листового металла, . Гидравлические прессы для неметаллических материалов включают прессы для порошков, пластмасс и для прессования древесно-стружечных листов и плит.

Технологическое назначение гидравлического пресса определяет конструкцию станины (колонная, двухстоечная, одностоечная, специальная), тип, выполнение и число цилинд­ров (плунжерный, дифференциально-плунжерный, поршневой и т. д.).

Наибольшее распространение получила четырех колонная не­подвижная станина с перемещением подвижных частей в верти­кальной плоскости (см. рис. 20.1, б ). Иногда станину-раму пресса выполняют подвижной (рис. 20.1,в ).

На рис. 20.3 показаны основные типы цилиндров. Цилиндры плунжерного и дифференциально-плунжерного типа являются цилиндрами простого действия. Рабочий цилиндр дифференциально-плунжерного типа применяется в случае, когда через рабочий плунжер, например, должна проходить игла (трубопрутковые прессы). Цилиндры поршневого типа наиболее часто находят применение при использовании масла в качестве рабочей жидкости. В этом случае уплотнительным элементом собственно поршня будут поршневые кольца. Цилиндр поршневого типа является цилиндром двойного действия.

У пресса с нижним расположением рабочего цилиндра и неподвижной станиной могут отсутствовать цилиндры обратного хода, в этом случае возврат подвижных частей в исходное положение происходит под действием их веса. Рабочий цилиндр соединяется при этом с наполнительным баком.

По числу рабочих цилиндров прессы подразделяют на одно-, двух-, трех- и многоцилиндровые.

Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

• Участник:Колесников Максим Игоревич
• Руководитель:Щербинина Галина Геннадиевна

Цель работы: опытное подтверждение закона Паскаля.

Введение

Закон Паскаля стал известен в 1663 году. Именно это открытие легло в основу создания суперпрессов с давлением свыше 750 000 кПа, гидравлического привода, который в свою очередь обусловил появление гидроавтоматики, управляющей современными реактивными лайнерами, космическими кораблями, станками с числовым программным управлением, могучими самосвалами, горными комбайнами, прессами, экскаваторами... Таким образом, закон Паскаля нашел огромное применение в современном мире. Однако, все эти механизмы достаточно сложны и громоздки, поэтому мне захотелось создать устройства, в основе действия которых лежит закон Паскаля, чтобы убедиться самому и убедить одноклассников, многие из которых считают, что глупо тратить время на «древность», когда нас окружают современные приборы, что тема эта по-прежнему интересна и актуальна. Кроме того, приборы, созданные своими руками, как правило, вызывают интерес, заставляют думать, фантазировать, да и на открытия «старины глубокой» смотреть другими глазами.

Объектом моего исследования является закон Паскаля.

Цель работы: опытное подтверждение закона Паскаля.

Гипотеза: знание закона Паскаля может пригодиться для конструирования строительной техники.

Практическая значимость работы: В моей работе представлены опыты для демонстрации на уроках физики в 7 классе средней общеобразовательной школы. Разработанные опыты можно демонстрировать как на уроке при изучении явлений (надеюсь, что это поможет сформировать некоторые понятия при изучении физики), так и в качестве домашних заданий учащимся.

Предложенные установки являются универсальными, одна установка может быть использована для показа нескольких опытов.

Глава 1.Все наше достоинство – в способности мыслить

Блез Паска́ль(1623-1662 г.г.)– французский математик, механик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики. В историю физики Паскаль вошел, установив основной закон гидростатики, и подтвердил предположение Торичелли о существовании атмосферного давления. В честь Паскаля называется единица измерения давления системы СИ. Закон Паскаля гласит: давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Даже известный закон Архимеда – это частный случай закона Паскаля.

Объяснить закон Паскаля можно с помощью свойств жидкостей и газов, а именно: молекулы жидкости и газа, ударяясь о стенки сосуда, создают давление. Давление увеличивается (уменьшается) при увеличении (уменьшении) концентрации молекул.

Широко распространена задача, с помощью которой можно понять действие закона Паскаля: при выстреле из винтовки в вареном яйце образуется отверстие, так как давление в этом яйце передаётся лишь по направлению ее движения. Сырое яйцо разбивается вдребезги, так как давление пули в жидкости, согласно закону Паскаля, передается одинаково по всем направлениям.

Кстати, известно, что сам Паскаль, используя открытый им закон, в ходе проведенных экспериментов изобрел шприц и гидравлический пресс.

Практическая значимость закона Паскаля

На законе Паскаля основана работа многих механизмов, по-другому, такие свойства газа, как сжимаемость и способность передавать давление во все стороны одинаково, нашли широкое применение в конструкции различных технических устройств.

1. Так, сжатый воздух используется в подводной лодке для ее подъема с глубины. При погружении специальные цистерны внутри подводной лодки заполняются водой. Масса лодки увеличивается, и она погружается. Для подъема лодки в эти цистерны закачивается сжатый воздух, который вытесняет воду. Масса лодки уменьшается, и она всплывает.

Рис.1. ПЛ в надводном положении: цистерны главного балласта (ЦГБ) не заполнены

Рис.2 . ПЛ в подводном положении: произошло заполнение водой ЦГБ

1. Устройства, в которых применяется сжатый воздух, называются пневматическими. К ним относится, например, отбойный молоток, которым вскрывают асфальт, рыхлят мерзлый грунт, дробят горные породы. Под действием сжатого воздуха пика отбойного молотка делает 1000-1500 ударов в минуту большой разрушительной силы.

1. На производстве для ковки и обработки металлов используется пневматический молот и пневматический пресс.

1. В грузовых автомобилях и на железнодорожном транспорте используется пневматический тормоз. В вагонах метро с помощью сжатого воздуха открываются и закрываются двери. Использование воздушных систем на транспорте связано с тем, что даже в случае утечки воздуха из системы он будет восполняться за счет работы компрессора и система будет исправно работать.
2. На законе Паскаля основана и работа экскаватора, где применяются гидравлические цилиндры для приведения в движение его стрел и ковша.

Глава 2. Душа науки – это практическое применение её открытий

Опыт 1 (видео, метод моделирования принципа действия данного прибора на презентации)

Действие закона Паскаля можно проследить на работе лабораторного гидравлического пресса, состоящего из двух соединенных между собой левого и правого цилиндров, равномерно наполненных жидкостью (водой). Черным цветом выделены пробки (грузы), указывающие на уровень жидкости в этих цилиндрах.

Рис. 3 Схема гидравлического пресса

Рис. 4. Применение гидравлического пресса

Что здесь произошло? Мы надавили вниз на пробку в левом цилиндре, которая вытеснила жидкость из этого цилиндра по направлению к правому цилиндру, вследствие чего пробка в правом цилиндре, испытывая давление жидкости снизу, поднялась. Таким образом, жидкость передала давление.

Тот же самый эксперимент только несколько в ином виде я провел у себя дома: демонстрация эксперимента с двумя соединенными друг с другом цилиндрами – медицинскими шприцами, соединенными друг с другом и наполненными жидкостью-водой.

Устройство и принцип действия гидравлического пресса описан в учебнике 7 класса для общеобразовательных школ,

Опыт 2 (видео, использование метода моделирования для демонстрации сборки данного прибора на презентации)

В развитие предыдущего эксперимента для демонстрации закона Паскаля мною была также собрана модель деревянного мини-экскаватора, основа работы которого – цилиндры-поршни, наполненные водой. Что интересно, в качестве поршней, поднимающих и опускающих стрелу и ковш экскаватора, я использовал медицинские шприцы, изобретенные самим Блезом Паскалем в подтверждение его закона.

Итак, система состоит из обыкновенных медицинских шприцов по 20 мл (функция рычагов управления) и таких же шприцов по 5 мл (функция поршней). В эти шприцы мною была залита жидкость – вода. Чтобы соединить шприцы была использована система капельниц (обеспечивает герметизацию).

Для того чтобы указанная система заработала, мы надавливаем в одном месте на рычаг, давление воды передается в поршень, на пробку, пробка поднимается – экскаватор приходит в движение, опускается и поднимается стрела экскаватора и ковш.

Данный эксперимент можно продемонстрировать, отвечая на вопрос после § 36, стр. 87 учебника А.В.Перышкина для 7 класса: «На каком опыте можно показать особенность передачи давления жидкостями и газами?», опыт так же интересен с точки зрения доступности используемых материалов и практического применения закона Паскаля.

Опыт 3 (видео)

Присоединим к трубке с поршнем (шприцу) полый шар (пипетку) с множеством маленьких отверстий.

Наполним шар водой и нажмём на поршень. Давление в трубке увеличится, вода начнёт выливаться через все отверстия, при этом напор воды во всех струйках воды будет одинаковым.

Такой же результат можно получить, если вместо воды использовать дым.

Данный эксперимент является классическим для демонстрации закона Паскаля, однако использование материалов, доступных для каждого ученика, делает его особо эффектным и запоминающимся.

Аналогичный опыт описан и прокомментирован в учебнике 7 класса для общеобразовательных школ,

Заключение

В ходе подготовки к конкурсу я:

• изучил теоретический материал по выбранной мною теме;
• создал самодельные приборы и провел экспериментальную проверку закона Паскаля на следующих моделях: модель гидравлического пресса, модель экскаватора.

Выводы

Закон Паскаля, открытый в 17 веке, актуален и широко применяется и в наше время при конструировании технических устройств и механизмов, облегчающих работу человека.

Надеюсь, что собранные мной установки будут интересны моим друзьям и одноклассникам и помогут лучше разобраться в законах физики.

Определение

Гидравлический пресс - это машина, которая действует на основе законов движения и равновесия жидкостей.

Закон Паскаля лежит в основе принципа действия гидравлического пресса. Название этого устройства происходит от греческого слова гидравликос - водяной. Гидравлическим прессом называют гидравлическую машину, которая используется для прессования (сдавливания). Гидравлический пресс используют там, где необходима большая сила, например, при выдавливании масла из семян. При помощи современных гидравлических прессов можно получать силу до ${10}^8$ньютонов.

Основу гидравлической машины составляют два цилиндра разного радиуса с поршнями (рис.1), которые соединены трубой. Пространство в цилиндрах под поршнями обычно заполняют минеральным маслом.

Для того чтобы понять принцип действия гидравлической машины следует вспомнить, что такое сообщающиеся сосуды и в чем смысл закона Паскаля.

Сообщающиеся сосуды

Сообщающимися называют сосуды, соединенные между собой и в которых жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой. Форма сообщающихся сосудов может быть разной. В сообщающихся сосудах жидкость одной плотности устанавливается на одном уровне, если давления над свободными поверхностями жидкости одинаковы.

Из рис.1 мы видим, что конструктивно гидравлическая машина - это два сообщающихся сосуда разного радиуса. Высоты столбов жидкости в цилиндрах будут одинаковыми, если на поршни не действуют силы.

Закон Паскаля

Закон Паскаля говорит нам о том, что давление, которое оказывают внешние силы на жидкость, передаются ей без изменения во все ее точки. На законе Паскаля основано действие многих гидравлических устройств: прессов, тормозных систем, гидроприводов, гидроусилителей и т.д.

Принцип действия гидравлического пресса

Одним из самых простых и старых устройств основанных на законе Паскаля является гидравлический пресс, в котором небольшая сила $F_1$, прикладываемая к поршню небольшой площади $S_1$, преобразуется в большую силу $F_2$, которая воздействует на площадь большой площади $S_2$.

Давление, которое создает поршень номер один, равно:

Давление второго поршня на жидкость составляет:

Если поршни находятся в равновесии то давления $p_1$ и $p_2$ равны, следовательно, мы можем приравнять правые части выражений (1) и (2):

\[\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}\left(3\right).\]

Определим, каким будет модуль силы, прикладываемой к первому поршню:

Из формулы (4), видим, что величина $F_1$ больше модуля силы $F_2$ в $\frac{S_1}{S_2}$ раз.

И так, применяя гидравлический пресс можно небольшой силой уравновесить гораздо большую силу. Отношение $\frac{F_1}{F_2}$ показывает выигрыш в силе.

Пресс работает так. Тело, которое необходимо спрессовать, укладывают на платформу, которая лежит на большом поршне. С помощью малого поршня создают высокое давление на жидкость. Большой поршень вместе со сжимаемым телом поднимается, упирается в неподвижную платформу, находящуюся над ними, тело сжимается.

Из малого цилиндра в большой жидкость перекачивают повторным движением поршня малой площади. Делают это следующим образом. Малый поршень поднимается, открывается клапан, при этом в пространство под малым поршнем засасывается жидкость. Когда малый поршень опускается жидкость, оказывая на клапан давление, его закрывает, при этом открывается клапан, который пропускает жидкость в большой сосуд.

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Каким будет выигрыш в силе у гидравлического пресса, если при действии на малый поршень (площадью $S_1=10\ {см}^2$) с силой $F_1=800$ Н, получают силу, воздействия на большой поршень ($S_2=1000\ {см}^2$) равной $F_2=72000\ $ Н?

Какой выигрыш в силе получался бы у этого пресса, если бы отсутствовали силы трения?

Решение. Выигрышем в силе называют отношение модулей полученной силы к приложенной:

\[\frac{F_2}{F_1}=\frac{72000}{800}=90.\]

Используя формулу, полученную для гидравлического пресса:

\[\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}\left(1.1\right),\]

найдем выигрыш в силе при отсутствии сил трения:

\[\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{1000}{10}=100.\]

Ответ. Выигрыш в силе в прессе при наличии сил трения равен $\frac{F_2}{F_1}=90.$ Без трения он был бы равен $\frac{F_2}{F_1}=100.$

Пример 2

Задание. Используя гидравлический подъемный механизм, следует поднять груз имеющий массу $m$. Какое число раз ($k$) нужно опустить малый поршень за время $t$, если за один раз он опускается на расстояние $l$? Отношение площадей поршней подъемника равно: $\frac{S_1}{S_2}=\frac{1}{n}$ ($n>1$). Коэффициент полезного действия машины составляет $\eta $ при мощности его двигателя $N$.

Решение. Принципиальная схема работы гидравлического подъемника изображена на рис.2., она аналогична работе гидравлического пресса.

В качестве основы для решения задачи используем выражение, связывающее мощность и работу, но при этом учтем, КПД подъемника, тогда мощность равна:

Работу производят с целью груз поднять, значит, ее найдем как изменение потенциальной энергии груза, за ноль потенциальной энергии будем считать энергию груза в месте начала его подъема ($E_{p1}$=0), имеем:

где $h$ - высота, на которую подняли груз. Приравняв правые части формул (2.1) и (2.2), найдем высоту, на которую подняли груз:

\[\eta Nt=mgh\to h=\frac{\eta Nt}{mg}\left(2.3\right).\]

Работу, выполняемую силой $F_0$, при перемещении малого поршня найдем как:

\[А_1=F_0l\ \left(2.4\right),\]

Работа силы, которая двигает большой поршень вверх (сжимает гипотетическое тело), равна:

\[А_2=FL\ .\] \[А_1=А_2\to F_0l=FL\] \[\frac{F_0}{F}=\frac{L}{l}=\frac{S_1}{S_2}\left(2.5\right),\]

где $L$ - расстояние, на которое сдвигается большой поршень за один ход. Из (2.5) имеем:

\[\frac{S_1}{S_2}=\frac{L}{l}\to L=\frac{S_1}{S_2}l\ \left(2.6\right).\]

Для того чтобы найти количество ходов поршней (число раз которое опустится малый поршень или поднимется большой) следует высоту поднятия груза разделить на расстояние на которое сдвигается большой поршень за один ход:

Ответ. $k=\frac{\eta Ntn}{mgl}$

Действие пресса основано на законе Паскаля . Гидравлический пресс представляет собой два сообщающихся сосуда, заполненных жидкостью (обычно техническим маслом) и закрытых поршнями различной площади S 1 и S 2 (рис. 1).

Внешняя сила действующая на малый поршень, создает давление

По закону Паскаля оно передается жидкостью по всем направлениям без изменения. Поэтому со стороны жидкости на второй поршень действует сила

(1)

Гидравлический пресс дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько раз площадь большего поршня превышает площадь малого поршня.

Сила F 1 изменяет также потенциальную энергию жидкости в прессе. Но так как сила тяжести этой жидкости намного меньше силы F 1 . мы считали жидкость невесомой. В связи с этим необходимо отметить, что в реальных условиях уравнение (1) выполняется лишь приближенно.

Выигрыша в работе пресс не дает. Действительно, при опускании малого поршня сила совершает работу A 1 = F 1 h 1 , где h 1 - ход малого поршня. Часть жидкости из узкого цилиндра вытесняется в широкий, и большой поршень поднимается на h 2 . Работа силы F 2

(2)

Но жидкость несжимаема. Следовательно, объемы жидкостей, перешедших из одного цилиндра в другой, равны, т.е.

Подставим это уравнение и уравнение (1) в (2), получим A 1 = A 2 .

Гидравлический пресс позволяет развивать колоссальные силы и используется для прессования изделий (из металла, пластмассы, из различных порошков), для продавливания отверстий в металлических листах, для испытания материалов на прочность, для поднятия тяжестей, для выжимания масла из семян на маслобойных заводах, для прессования фанеры, картона, сена. На металлургических заводах гидравлические прессы изпользуют при изготовлении стальных валов машин, железнодорожных колес и многих других изделий.