Каждый из нас учился в школе. Там человек получает огромное количество тех знаний, которые впоследствии могут понадобиться в жизни. Не все, конечно, могут в полной мере оценить значимость полученных знаний в школьной время, но сейчас речь не об этом.

Математика. Это страшное для многих слово , которое пугало достаточное количество школьников в своё время. Цифры, формулы и расчёты поддавались только самым пытливым. И с каждым годом этот сложный предмет становился всё сложнее и сложнее.

В старших классах появляется геометрия и всё становится ещё сложнее и непонятнее. Возможно, многие хоть раз в жизни, но в сердцах проклинали непонятную им науку и задавались вопросом, зачем это вообще нужно, и понадобится ли это в жизни.

Возможно, в повседневной жизни применить полученные в школе знания не удавалось. Вряд ли требовалось посреди белого дня высчитывать логарифмы и квадратные уравнения или доказывать, что две параллельные никогда не сойдутся. Но, где уж точно могут понадобиться знания геометрии и математике, так это в строительстве и при осуществлении ремонта.

В данной статье речь пойдёт о вычислении прямого угла, что требуется при строительстве зданий. Точность при возведении строений должна быть соблюдена в обязательном порядке , ведь только точные расчёты могут избавить от перекосов и нестабильности организации всего здания. Вычисление прямого угла при строительстве - не такой уж и трудный процесс, при котором потребуется знание и применение некоторых простых правил математики и геометрии. Подробнее об этом будет рассказано ниже.

Действительно ли прямой угол?

Возможно, некоторые читатели, ознакомившиеся с заголовком данной статьи, возразят, что прямой угол можно получить не всегда, и не всегда при строительстве используются именно ровные и точные прямые углы.

И, в принципе, они правы. Получить его весьма сложно, особенно если наблюдается неровность фундамента, на котором осуществляется строительство здания. Но, даже учитывая это обстоятельство, ни в коем случае нельзя делать вывод , что расчёт прямого угла можно делать просто "на глаз". В любом случае, если не представляется возможным вычислить идеальный прямой угол, то требуется достичь наиболее приближённого значения к идеальному углу в 90 градусов. И этого можно добиться, используя незатейливые инструменты и не самые сложные математические знания и познания в геометрии.

Что понадобится для определения прямого угла?

Итак, какие инструменты понадобится использовать для того, чтобы проверить прямой угол. Сразу стоит отметить, что никаких приборов и серьёзных инструментов для этого не потребуется. Нужно будет использовать весьма простые вещи, которые могут найтись практически в каждом хозяйстве. И даже если их не имеется под рукой, их с лёгкостью можно приобрести в магазине. С этим никаких трудностей не возникнет.

Для вычисления прямого угла нужно взять:

• Карандаш;
• Строительную рулетку.

И всё. Вот так вот всё просто.

Как можно вычислить прямой угол?

Итак, в этой статье будет описан принцип 3-4-5 при определении угла в 90 градусов. Ничего сложного в этом нет. Потребуется просто лишь чуть пораскинуть мозгами и вникнуть во все расчёты, которые смогут помочь в проверке угла.

Итак, нужно обозначить следующие шаги:

Вывод

Вот, как просто можно вычислить прямой угол без использования каких-либо строительных инструментов и приборов. Использовать можно самое простое, но в то же время весьма действенное средство , которое вкупе с использованием имеющихся знаний и бесхитростных расчётов, может помочь произвести измерение.

При использовании предложенных величин, ключевым становится финальный замер между двумя отметками, которые были сделаны ранее. Расстояние, которое будет равняться точно 5 метрам, покажется, что он прямой. Если же величина будет больше или меньше 5 метров, это будет означать, что он прямым не является.

1. Значение правильной разметки фундамента

В строительстве разметкой фундамента под дом называют перенос размеров и осей спроектированной конструкции с чертежа на место строительства.

При неправильно размеченном фундаменте его стены будут образовывать не прямоугольник, а ромб или трапецию. На глаз это может быть не видно, однако при укладке плит уже первого перекрытия - над подвалом, они могут провалиться или повиснуть одним из углов. Такое положение будет заметно. Гораздо хуже получится, если не хватит площади опоры для плиты, и вместо 150 - 200 мм ее останется 50 или 30 мм. Плита ляжет на место, а потом, после нагрузки стяжкой, половым покрытием, тепло- и звукоизоляцией и их конструктивными элементами, мебелью и жителями она может обломить часть стены и…

Крышу построить без прямых углов тоже проблематично. Установить стропила и смонтировать правильно кровлю, например, уложить черепицу или шифер будет очень трудно или невозможно.

2. Требования к участку. Привязка к местности с учетом данных геодезии (типы грунтов, подземные воды)

Участок для строительства должен быть, по возможности, ровным, освобожденным от деревьев и кустарника. Будет неплохо, если он будет иметь небольшой уклон.

Контуры участка должны иметь четкие, т. е., не сдвигающиеся за все время строительства точки, которые отмечены на плане. Если один из краев участка выходит на «красную линию», то она должна быть отмечена на местности. Можно на этой линии забить несколько кольев.

Если есть возможность, то нужно пробурить несколько скважин для определения особенностей грунтов на площадке, уровня подземных вод и их химического состава.

Если на участке грунтовые воды близко к поверхности и располагаются возле проектного уровня фундамента, то обязательно нужно устроить водоотведение, т. е. дренаж. При этом воду нужно отвести на 0,7 - 1 м от низа фундамента.

3. Инструменты и материалы для разметки

К инструментам для разметки относятся:

1. Рулетка. Желательно металлическая, длиной не менее 10 м, лучше 20 м. Тканевая легче и немного удобнее, но она провисает и уменьшается точность.
2. Лазерный нивелир для разметки фундамента, его высоты, горизонтальности и др. работ.
3. Уровень водяной, он же гибкий уровень или гидроуровень - длинная гибкая трубка с прозрачными стеклянными или пластиковыми визирными трубками на обоих концах, на которых нанесены деления ровно через 1 мм и каждая из них закрыта пробкой. Действует это устройство по закону Паскаля для сообщающихся сосудов. Длина гибкой трубки 12 и более метров. Трубку заполняют водой так, чтобы она находилась примерно посредине визирных трубок.
4. Тонкая крепкая веревка (шпагат), шнур. Можно использовать тонкую проволоку, но она не очень удобна в работе.
5. Маркеры, карандаш, бумага, таблица умножения, формулы.
6. Молоток, гвозди.
7. Материал для изготовления обносок - деревянные колья - минимум 16 шт. и бруски - 8 шт. Иногда используют 8 шт. П-образных кусков стальной арматуры, которые забивают в землю.

4. Краткое описание лазерного нивелира

Нивелир лазерный - это один из приборов, которые относятся к большой группе измерительных средств.

Основное назначение нивелира - определение разности высот одного места на поверхности относительно другого места и построение плоскостей: вертикальных, горизонтальных и любых промежуточных в виде линии - следа лазерного луча. Кроме того такой прибор может строить точечные проекции - давать точку на поверхности.

Чаще всего используются самовыравнивающиеся перекрестные нивелиры, которые строят две перпендикулярные плоскости - горизонтальную и вертикальную. Их можно повернуть и установить в любом направлении. Горизонтальная плоскость постоянно подстраивается элементами автонивелирования.

Основными характеристиками лазерного нивелирования являются:

• точность измерения, профессиональные приборы дают погрешность до 3 мм на 10 м, а бытовые до 0,5 мм на дальности 1 метр;
• дальность измерения: в бытовых до 10 м, профессиональные - 30 м и более;
• число проектируемых плоскостей - обычно две или более и т. п.

Но нивелир - это, прежде всего измерительный инструмент.

Он хорошо поможет вам, только если вы умеете правильно его использовать.

Взяв его во временное пользование, т. е. в аренду, не ждите, что он будет работать сам.

Если вы не знаете, что такое юстировка - не берите прибор в аренду.

Начиная работу с ним, проверьте точность измерений, не сбиты ли настройки, т. е. проверить все описанные в его паспорте характеристики. Все операции по проверке - в описании к прибору.

На разбивке фундамента нет работ, которые нельзя провести без нивелира. Поэтому обычный водяной уровень, правильно использованный, вполне может его заменить. Хотя лазерный нивелир ускоряет и упрощает работу на стройке.

5. Как устроен ленточный фундамент, его достоинства

Ленточным он называется потому, что имеет вид железобетонных лент, уложенных в траншею, вырытую по контуру здания. Если грунт осыпающийся, глубина заложения большая, а внутри периметра здания много промежуточных стен, для которых тоже нужно строить фундамент, то отрывается котлован, в котором и проводят все фундаментные работы.

Конструктивно ленточный фундамент может быть монолитным или сборно-монолитным. В последнем случае его верхняя часть будет иметь вид монолитного железобетонного пояса, расположенного по всем стенам фундамента, собранного из отдельных блоков.

Проводя частное строительство, траншеи для ленточного фундамента, в целях экономии, можно вырыть вручную. При этом грунт или вывозится, или рассыпается по площадке, поднимая ее уровень.

Глубина заложения ленточного фундамента обычно определяется уровнем промерзания почвы. Для южных районов России он чуть больше метра, в северных районах и в Сибири - 1,5 - 2 и даже более.

Достоинства ленточных фундаментов:

• простая технология сооружения;
• возможно заложение цокольного или подвального этажа;
• строятся на прочных грунтах - каменно-песчаных и глиняных;
• они достаточно экономичны;
• параметры - ширина, глубина заложения, количество арматуры и пр. показатели, влияющие на прочность, легко регулируются.

Возвести такое основание под дом можно собственными руками.

6. Разметка осей и углов - вынесение реперов за пределы периметра фундамента

Исходным пунктом всей разметки должна быть точка на местности, которая точно «привязана» к плану участка. Чаще всего это угловая точка, обычно связанная, с так называемой, «красной линией» - границей вашего участка и общественной территории, на которой ни вам, никому другому застройка не разрешена. Пересечение границы вашего и соседнего участка с «красной линией» и даст такую точку. Ограждение вашего участка должно быть расположено внутрь от красной линии.

Обычно дом располагается от этого ограждения и от соседского забора на расстояниях:

• по санитарно-бытовым нормам, определенным СНиП 30-02-97, п. 6.7: не менее 3 м;
• по противопожарным нормам СП 42.13330.2011п.7.1: не менее 6 м от окон до стен соседского дома или гаража, бани, сарая и пр., не менее 3 м - от жилого дома до границы соседнего участка.

Поэтому нужно отступить на указанное расстояние или дальше и можно начинать разметку фундамента своими руками.

А. Устанавливается на местности «красная линия». Если хозяин собирается строить дом точно на нормированном расстоянии от «красной линии», то лучше для разметки будущих углов дома пригласить профессионала-землемера. Но чаще всего отступают на 1 - 1,5 м от этих ограничений.

Точная ориентация по сторонам света. Она возможна на большом расстоянии от «красной линии». Но обычно ориентируются на осевую линию улицы или дороги.

Если сделать разметку углов фундамента колышками, забивая их точно в точках будущих углов дома, то при копании траншеи разметочные колышки обязательно попадут в траншею.

Поэтому разметка участка под фундамент начинается с того, что за пределами траншеи или котлована, а точнее - за пределами зоны работы экскаватора, устанавливаются деревянные рамки-опоры. Они называются обносными досками или брусьями, а попросту - обносками. Некоторые «эксперты» называют их «скамеечками». На них натягиваются шнуры или проволока. Места пересечений шнуров дадут нужные точки разметки, но не на грунте, а «висящие» в воздухе. Эти «точки» позднее переносят на грунт или на опалубку.

На верхнем бруске обноски забиваются три или пять гвоздиков-меток:

• в центре - осевая метка, для оси стены фундамента;
• справа и слева от осевой - метки ширина стены фундамента;
• еще дальше - ширина подушки под фундамент.

Шаг 1. Разметка начальной стороны.

Начинаем со стороны, которая ближе к «красной линии».

На 1 - 1,5 м наружу от любого угла забиваем две обноски. Натягиваем осевой шнур. С помощью водяного уровня устанавливаем верхнюю часть брусков обносок на высоте «0». Отступив на 1 - 1,5 м забиваем в землю первый колышек - делаем начальную точку. От нее отвесом «поднимаем» точку на шнур. Отмеряем на шнуре длину стены по осям и делаем на нем метку. Опускаем точку на грунт и забиваем второй колышек. Между колышками - ось первой стены.

Шаг 2. Разметка стороны, перпендикулярной к начальной.

Используя теорему Пифагора и, зная длины сторон фундамента, рассчитываем длину его диагонали (по осям). На обноске перпендикулярной стороны, на осевом гвозде крепим конец шнура и натягиваем его на противоположную обноску. От пересечения с осевым шнуром отмеряем длину по осям второй стороны и делаем на шнуре оси второй стороны отметку. На свободном куске шнура завязываем узлы на длине диагонали по осям. Один узел закрепляем на метке оси третьей стороны и натягиваем второй узел в сторону противоположной обноски второй стороны. Совместив второй узел с меткой на шнуре второй стороны и, натянув шнуры, получим первый прямой угол.

Иной способ построения прямого угла - способ «египетского треугольника». На шнуре первой оси от его пересечения со второй осью отмеряем 4 метра или расстояние, кратное этой величине. На шнуре второй оси отмеряем 3 м или в той же мере кратное расстояние. Делаем на шнурах отметки и замеряем рулеткой между ними расстояние. Оно должно быть 5 м. Передвигая второй шнур относительно точки пересечения с первым, добиваемся точного значения - 5 м. Угол в этом случае будет прямой.

Шаг 3. Проделываем эти операции еще два раза и получаем еще два прямых угла.

Последние действия должны проходить в зоне одной точки - виртуальном угле фундамента, противоположном первому углу. Если все измерения делались аккуратно, а расчеты безошибочно, то два последних узла должны совпасть.

Шаг 4. Проверка прямоугольности разметки.

Из школьной геометрии известно, что обе диагонали квадрата или прямоугольника равны. Поэтому проверку делают, измерив длину обеих диагоналей и сравнив их.

Разница в несколько сантиметров допустима. Разметка осей фундамента закончена.

Шаг 5. Разметка краев стен и подушки. От осевой метки отступаем необходимые расстояния, вбиваем в обносной брусок гвоздики-метки и натягиваем шнуры уже по границам стен.

После проверки правильности виртуальной разметки всей сети в плане, т. е. в горизонтальной плоскости, она вся снимается и можно начинать выемку грунта экскаватором.

6.1. Допустимые погрешности при разметке фундаментов

Погрешности обычно накапливаются. Поэтому нужно начинать с максимально возможной точности первоначальной разметки. Диагонали фундамента обычного дома должны различаться не более чем на 3 - 5 см. Если вы сумели получить разницу в 2 см - то это очень хорошо.

Если она 1 - 2 см - то вы умеете делать разметку и работаете аккуратно. Если она 3 - 4 см - то вы на пределе допустимого. Если она 5 см и более - то нужно провести проверку длин всех отрезков и внести коррективы вплоть до последней операции. Перепроверять каждый угол и все узлы. После этого опять проверка диагоналей.

7. Разметка по обеспечению высотной нивелировки фундамента

Такая разметка делается лазерным нивелиром и наносится на колья обноски маркером по дереву.

Для этого рассчитывается высота уровня фундамента, точнее его верхней плоскости. Для сборно-монолитного фундамента это будет верхняя плоскость монолитного пояса.

Устанавливается лазерный нивелир и на нужной высоте «отбивается» горизонтальная плоскость. Она пересечет все столбики всех обносок. В месте контакта нужно нанести маркером на столбиках метки.

После готовности площадки для размещения фундамента восстанавливается сеть разметочных шнуров, и все значимые точки этой сети переносятся с помощью отвеса вниз на дно канавы или котлована для разметки зоны укладки (установки) подушки и опалубки для стен.

Можно монтировать опалубку.

Вопросы и ответы по теме

По материалу пока еще не задан ни один вопрос, у вас есть возможность сделать это первым

Люди, которые впервые строят загородный дом самостоятельно, часто теряются при разметке участка. Действительно, отложить на местности угол или провести прямую линию ощутимо сложнее, чем на бумаге — масштабы иные. Осложняется дело тем, что природный участок никогда не бывает идеально ровным и всегда находятся особенности ландшафта, мешающие измерению. Тем не менее, проблема решаема.

В основе разметки лежат принципы геометрии, которая изначально служила именно этой цели: само слово в переводе с греческого означает “измерение земли”. Так что откладывать углы на местности — не новое дело, похожее на черчение в школьной тетради. Тем не менее, разница существенна: для построения фигуры на бумаге используются линейка и циркуль, а на реальном участке их не применишь.

Как построить прямой угол на местности

Выручит в этой ситуации длинная армированная нить или подходящий шпагат (”бельевая” веревка).

С помощью нити строят прямые линии и отрезки. Для этого в начальной точке в землю вбивают колышек, к которому привязывают один конец нити. Затем нить натягивают в нужном направлении, в случае построения отрезка — на заданную длину, заранее отмеченную на нити. В полученной точке вбивают второй колышек и, туго натянув, привязывают к нему нить. Если шпагат используется только для измерения, то имеет смысл предварительно нанести на него метражную шкалу. Для этого каждый второй метр покрывают черной краской, желательно водостойкой, а каждый пятый — яркой (например, красной). Такая “зебра” упрощает разметку, позволяя быстрее отмерять длинные отрезки. Иногда имеет смысл сделать шкалу более мелкой, раскрасив каждые 50 или даже 20 см шпагата.

Если рельеф очень неровный, то лучше использовать “подвесную” разметку, вбивая разные по высоте колышки (рис. 1, а). Если разница по высоте между начальной и конечной точкой слишком велика (участок расположен на крутом склоне), то задача немного усложняется. Можно использовать несколько колышков, суммируя расстояние между ними. Правда, выполняя разметку “ступеньками”, нужно следить за тем, чтобы угол между колышком и веревкой оставался прямым. (Рис. 1, б).

Для того чтобы отложить на местности прямой угол, можно использовать принцип треугольника, где стороны относятся как 3:4:5 (так называемая “пифагорова тройка”). В этом случае треугольник является прямоугольным, с углами в 90, 60 и 30 градусов. Меньшие стороны — катеты, угол между ними — прямой.

На практике метод применяется следующим образом. На местности, из начальной точки “0″ (см. рис. 2), отмеченной колышком, проводится прямая линия, на которой откладывается отрезок длиной 4 метра — сторона будущего угла (”а”). Конец отрезка (точка “1″) отмечается колышком. Затем, к начальному колышку привязывается нить, с отметкой на расстоянии ровно 3 метров от колышка, и на глаз укладывается на земле, приблизительно по направлению второй стороны угла (”b”). Из точки 1 к концу нити b аналогично прокладывается нить с отметкой на 5 метрах (”c”). Затем нити b и c нужно взять в разные руки, максимально натянуть и в таком состоянии свести их вместе, точно совместив отметки (точка “2″). В результате получится треугольник, где “нулевой” угол окажется прямым. Для наглядности приведен схематичный рисунок.

Длины направляющих нитей могут быть большими или меньшими, но обязательно должны соотноситься как 4:3:5. Очевидно, что прямой угол будет всегда лежать напротив большей стороны треугольника.

Этим же способом можно легко отложить практически любой угол, кратный 30 градусам, подбирая длину направляющих нитей. Вот соотношение длин для некоторых углов: 90 градусов (а = 4; b = 3; с = 5), 60 градусов (а = 3; b = 5; с = 4 или а = 5; b = 5; с = 6), 30 градусов (а = 5; b = 4; с = 3), 120 градусов (а = 5; b = 5; с = 8)

Как правильно рассчитать прямой угол

Как найти прямой угол 90 градусов

Как найти угол 90 градусов с помощью строительной рулетки и карандаша?

Многие строители сталкивались с такой проблемой — как найти угол 90 градусов или, как узнать — угол тупой (больше 90 градусов) или острый (меньше 90 градусов).

Не будем, возвращается к школьной геометрии, и изучать хитроумные слова, а рассмотрим на практике, где каждый человек, буквально за одну минуту, сможете определить, сколько градусов имеет тот или другой угол. А за 5 минут, вы сможете сделать точный угольник с прямым углом, то есть 90°.

Возьмем к примеру.
На одной стороне (на катете “ a ”) отмеряем 60 см. Затем на другой стороне (катет “ b ”) отмеряем 80 см. Если от точки “ a ” к точки “ b ” перпендикуляр “ c ” будет составлять 100 см (1 метр) значит, угол имеет 90 градусов. Если больше, например 1.1 м угол тупой, а когда 0.9 м, угол острый. Таким образом, с помощью строительной рулетки и карандаша мы смогли получить прямой угол.

Теперь разуберём цифры 60 и 80 и почему перпендикуляр должен иметь 1 м. Берем комбинацию чисел “3,4,5” и каждую цифру умножаем на свое придуманное число – например “5”.

3(умножаем)5=15 катет
4*5=20 катет
5*5=25 гипотенуза

В выше представленном примере, мы взяли числа “30, 40, 50” и каждое число умножили на “2”, таким способом, у нас получилась такая комбинация:
30*2=60 катет
40*2=80 катет
50*2=100 гипотенуза

Как сделать угол 45 градусов с помощью строительной рулетки и карандаша?

Перед тем, чтобы получить угол 45 градусов, по выше изложенной системе сделайте прямой угол. Затем, на катете “ а ” и ” b ” измеряем одинаковые размера и проводим гипотенузу. Измеряем гипотенузу и разделяем на два (/2). Затем проводим линию к прямому углу. Таким способом мы разделили 90 градусов на 45 – две одинаковые части по 45°.

Как сделать самому угольник с прямым углом за 5 минут?

1 Соединяем между собой две ровные деревянные рейки, так чтобы одна из них была перпендикулярная другой.

2 Затем измеряем два катета по выше изложенной системе.

3 Прибываем деревянную рейку к первой метке

4 Измеряем гипотенузу и фиксируем на втором катете.

5 Проверяем все размеры и во всех местах дополнительно фиксируем.

6 Затем лишние части обрезаем.

Как найти прямой угол 90 градусов видео

Как сделать прямой угол между стенами.

Древнегреческие геометры и, в частности Евклид, старались зря, их знания до советских строителей так и не дошли. В том смысле, что прямоугольных помещений в советских домах не бывает. А бывают в лучшем случае в виде параллелограмма, усеченной трапеции или ромба, а в худшем и наиболее распространенном в виде неправильного четырехугольника. Это довольно часто затрудняет качественную отделку помещений. Приходится искать прямой угол самому. Сделать это в общем-то несложно.

Разметку проще всего производить на полу. Для этого Вам понадобятся:

• Маркер, мел или карандаш
• Строительный уровень, суровая нитка или строительный шнур.
• Рулетка.

С помощью строительного уровня или отвеса (проще — с помощью уровня, точнее — с помощью отвеса) определите выпирающие участки стен. В этих местах перенесите вертикальные отметки на пол. Проведите через 2 отметки вдоль каждой стены прямые линии так, чтобы остальные отметки (если они у Вас есть) остались между линией и стеной.

Если стены перпендикулярные это расстояние должно равняться

1.414 м более точно 1.41421356 м, но такая точность вам не понадобится.

Если расстояние (гипотенуза треугольника) больше, то у Вас вместо прямого угла между стенами тупой. Для того, чтобы получить прямой угол, приложите начало рулетки к точке пересечения линий в углу и нарисуйте небольшую дугу радиусом 1 м. Затем приложите начало рулетки к отметке на линии вдоль стены принятой за основу и нарисуйте небольшую дугу радиусом 1.414 м. Проведите через точку пересечения дуг и точку пересечения линий в углу прямую линию. Эта новая линия и будет контуром стены. Если это для Вас слишком сложно, то просто отмерьте на гипотенузе 1.414 м от отметки у той стены которую вы приняли за основу. Проведите прямую линию через полученную отметку и точку пересечения линий в углу. В этом случае Вы получите не прямой угол, но все же намного ближе к прямому, чем тот который был.

Как вычислить прямой угол

Если линии, образующие угол, начерчены на бумаге, то определить, что угол является прямым можно, например, с помощью транспортира. Приложите его параллельно любой из сторон таким образом, чтобы нулевая отметка совпала с вершиной угла. Если другая сторона угла соответствует девяностоградусному делению транспортира, то вас можно поздравить — вы определили, что именно этот угол и является прямым. Это же самое можно проделать и с помощью угольника, а если абсолютной точности не требуется, то даже с использованием других имеющихся под рукой предметов — спичечного коробка, дискеты, пластиковой коробки CD/DVD-диска и любого другого прямоугольного предмета.

Если в условиях задачи даны длины сторон треугольника, то вам следует определить ту из них, которая является гипотенузой — угол, лежащий напротив нее, будет прямым. Гипотенуза — это всегда самая длинная сторона прямоугольного треугольника, поэтому с предварительным определением ее проблем не будет.

Разметка фундамента под дом. Рассказывают форумчане

Если таких окажется две, то треугольник не является прямоугольным и нужного вам угла в нем нет вообще. В противном случае произведите дополнительную проверку — квадрат длины гипотенузы должен быть равен сумме квадратов длин двух коротких сторон (катетов). Если это так, то лежащий напротив длинной стороны угол (его обычно обозначают буквой γ) является прямым.

Если вам нужно рассчитать построение прямого угла, то проделайте операцию, обратную описанной в предыдущем шаге. Сначала определите длины двух сторон, которые будут этот угол образовывать. Проще работать с правильным равнобедренным треугольником, поэтому лучше взять одинаковые длины катетов. Если результат надо отобразить на бумаге, то отложите на циркуле нужную длину, поставьте точку в вершине будущего угла и обозначьте ее буквой А. Начертите круг с центром в этой точке и проведите радиус, обозначив точку его касания с окружностью буквой В. Затем рассчитайте длину гипотенузы — умножьте длину катета на квадратный корень из двойки. Полученное значение отложите на циркуле и начертите второй круг с центром в точке В. Затем соедините точку пересечения двух окружностей (точка С) с центром первого круга (точка А). Это и будет прямой угол ВАС.

Комментариев пока нет!

Видеоурок «Построение прямых углов на местности» — видеоматериал, который может быть использован учителем на уроке геометрии для ознакомления с методами построения углов на местности. Данный материал содержит информацию об устройстве измерительного инструмента — экера, а также подробное описание способа измерения данным прибором углов на местности. Материал выявляет практическое применение предмета, связывает геометрию со сферами жизни человека.

Выполняем точную разметку фундамента самостоятельно

Данная информация вызывает большую увлеченность предметом изучения, помогает лучше усвоить учебный материал.

Использование видеосредств дает возможность ознакомиться с устройством прибора, не прибегая к дополнительному оборудованию для демонстрации прибора, его устройства и принципа действия. При изучении одноименной темы видеоматериал может стать помощником учителя, заменяя его рассказ об устройстве и действии прибора наглядным подробным описанием с голосовым объяснением. Также данный материал может быть рекомендован для самостоятельного изучения при углубленном изучении материала, а также просто дополнить урок геометрии или внеклассные занятия по математике познавательной информацией.

Видеоурок начинается с объявления названия темы «Построение прямых углов на местности». Ученик информируется о том, что для построения углов на местности используются специальные приборы. Среди таких приборов рассматривается простейший измерительный прибор экер. На экране отображается нарисованный экер, который представляет собой два бруска, угол между которыми составляет 90°. Данный прибор укрепляется на треножнике, для принятия им устойчивого положения. Прибор дополнен вбитыми в его бруски гвоздями так, что угол между прямыми, проведенными через них, будет прямым, то есть эти прямые перпендикулярны между собой.

Построение прямых, угол ∠АОВ между которыми составит 90°, начинается с правильного расположения прибора. Экер устанавливается таким образом, что находящийся в его центре отвес располагается непосредственно над точкой, являющейся вершиной угла. Направление одного из брусков следует за направлением одной стороны угла. Закрепить данное направление можно при помощи установки вехи, фиксирующей прохождение стороны ОА. Чтобы построить прямой угол, в направлении второго бруска также проставляется веха, фиксирующая направление прямой. Таким образом получается прямой угол, построение которого обусловливается установленными вехами.

Данный прибор несовершенен, это простейший инструмент для построения углов на местности, поэтому ученикам демонстрируется специальный прибор, применение которого широко распространено в строительстве и архитектуре - это теодолит.

Видеоурок «Построение прямых углов на местности» рекомендуется как наглядное пособие для проведения урока по одноименной теме. Также его можно использовать в качестве дополнения к внеклассной работе по математике, для дистанционного обучения, для самостоятельного освоения материала.

Обычно прямая линия вдоль одной из 2 самых широких стен принимается за основу, если нет каких либо других точек отсчета. В этом случае площадь помещения при дальнейшей отделке будет уменьшена минимально.

Отмерьте от одного из углов с помощью рулетки 1 м и поставьте отметку на линии. Сделайте то же самое на перпендикулярной (возможно, не совсем) линии.

Соедините полученные отметки так, чтобы получился треугольник.

Измерьте расстояние между полученными отметками.

Если стены перпендикулярные это расстояние должно равняться ~ 1.414 м более точно 1.41421356 м, но такая точность вам не понадобится.

Если расстояние (гипотенуза треугольника) больше, то у Вас вместо прямого угла между стенами тупой.

Как построить прямой угол?

Для того, чтобы получить прямой угол, приложите начало рулетки к точке пересечения линий в углу и нарисуйте небольшую дугу радиусом 1 м. Затем приложите начало рулетки к отметке на линии вдоль стены принятой за основу и нарисуйте небольшую дугу радиусом 1.414 м. Проведите через точку пересечения дуг и точку пересечения линий в углу прямую линию. Эта новая линия и будет контуром стены. Если это для Вас слишком сложно, то просто отмерьте на гипотенузе 1.414 м от отметки у той стены которую вы приняли за основу. Проведите прямую линию через полученную отметку и точку пересечения линий в углу. В этом случае Вы получите не прямой угол, но все же намного ближе к прямому, чем тот который был.

Если расстояние (гипотенуза треугольника) меньше, то у Вас вместо прямого угла между стенами острый. Для того, чтобы получить прямой угол, отступите от отметки на линии вдоль стены, принятой за основу, несколько сантиметров. Нарисуйте на полу небольшие дуги по принципу, изложенному в предыдущем пункте. Полученную линию можно перенести ближе к стене. Главное условие — отметки выпирающих участков стены должны остаться между новой линией и стеной.

Если Вы не совсем поняли этот текст, то рисунок поможет Вам лучше разобраться:

От полученных 2 сторон прямоугольника методом параллельного переноса определяются оставшиеся 2 стороны.

Какой угол образуют стены. Первый способ — измерение.

Для проектирования мебели мы не только должны измерять длину и высоту стен в квартире или доме, но и необходимо измерить угол в который будет установлена мебель.

Для чего это нужно делать? — чтобы не возникали проблемы с монтажем, чтобы избежать огромные боковые щели, и для того чтобы еще на производстве можно было проводить необходимые корректировки.

К примеру развернутый угол не позволит смонтировать угловую кухню без дополнительных подрезов внутренних угловых модулей и столешницы. Острый угол может потянуть выход корпуса мебели за габариты установочных размеров, потому что в влотную в угол невозможно установить мебельный модуль.

Собственно, когда причины выяснили и необходимость измерения угла очевидна — дело за малым — измерить угол.
Если у Вас имеется в домашнем арсенале угломер — тогда без проблем, а если нет, то нижеописанный способ всегда прийдет на помощь.

Первое что необходимо сделать — это отметить две точки на стенах в одном уровне (на высоте где будет установлен мебельный модуль) следующим образом:

• От угла рулеткой отмеряете по левой и правой стене размер к примеру 500мм. и ставите точки.
• Далее измеряете диагональ — т.е. расстояние между точками.

Итак например у нас есть три размера — катет 500мм., 500мм. и диагональ 700мм.

Следующий этап -это построение угла на шаблоне из любого материала. В нашем случае я покажу как это сделать в программе autоcad, но тоже можно сделать имея циркуль, линейку, транспортир и материал для шаблона.

1. Чертим горизонтально отрезок 500мм. с точками "АБ". (см. чертеж ниже.)
2. Чертим окружность с радиусом 500мм. с центром в точке "В".
3. Чертим вторую окружность с радиусом 700мм. с центром в точке "А".
4. В точке пересечения окружностей ставим точку "С".
5. Соединяем точки "В" и "С" отрезком и получаем наш угол.
6. Далее остается измерить угол транспортиром на шаблоне или специальным инструментом в программе autоcad. и уже имеющийся чертеж применить для проектирования.

Когда чертеж построен, мы можем в заключении сделать вывод — измеряемый угол 89градусов, угол острый и негативно повлиять на установку мебели он не сможет, т.к.

Как точно разметить прямой угол на местности, не имея транспортира?

1 градус величина довольно малая.

Какой угол образуют стены. Второй способ — расчёт.

1. От угла отмеряем 1000 мм (чем больше, тем лучше — погрешность меньше… конечно если вы для полочки 400*400 мм, то больше чем 400 мм отмерять не надо) на обеих стенах, и ставим отметки (если обои то можно иголками);
2. Замеряем расстояние между отметками (лучше делать это вдвоем, опять же из соображений точности), допустим у нас получилось 1500 мм.

Т.е. по примеру это: (10002+ 10002– 15002) / (2 1000 1000) = -0.125 отсюда arccos (-0.125)= 97.18 градусов.

Вспомогательная информация.

Пользователь Настя Галкина задал вопрос в категории Прочее образование и получил на него 11 ответов.

Как построить прямой угол?

Существует метод построения прямого угла с помощью циркуля и линейки. Сначала нужно циркулем обрисовать окружность и начертить ее диаметр. Затем отметить на окружности произвольную точку и соединить ее с концами диаметра: получится треугольник, вписанный в окружность. Его угол (с вершиной в точке на окружности) будет прямым. Второй способ – нарисовать две любые пересекающиеся окружности. Две точки пересечения соединить одной линией, другую – провести через центры окружностей. Два этих отрезка пересекутся под углом 90 градусов. Если нет чертежных инструментов, можно воспользоваться любыми прямоугольными предметами. Это может быть лист картона, любая упаковка (от лекарства, пачка от сигарет, коробка конфет и т. д.), книжка, рамка для фото и др.

Как с помощью циркуля и линейки построить прямой угол

Как построить прямой угол?

Прежде, чем узнать, как построить прямой угол, нужно вспомнить его определение. Прямым называется угол в девяносто градусов, образованный двумя перпендикулярными прямыми. Можно также сказать, что это половина развернутого угла. Существует несколько способов построения прямого угла.

Способы построения прямого угла

Самое простое – построение прямого угла при помощи чертежного угольника. Его прикладывают к бумаге и проводят линии вдоль перпендикулярных сторон: получается прямой угол. Также можно использовать транспортир. К проведенной карандашом линии приложить транспортир, отметить на бумаге угол девяносто градусов. Затем соединить линией (по линейке) эту отметку с линией на бумаге.

Существует метод построения прямого угла с помощью циркуля и линейки. Сначала нужно циркулем обрисовать окружность и начертить ее диаметр. Затем отметить на окружности произвольную точку и соединить ее с концами диаметра: получится треугольник, вписанный в окружность.

Как разметить фундамент. Строительный лайфхак своими руками

Его угол (с вершиной в точке на окружности) будет прямым. Второй способ – нарисовать две любые пересекающиеся окружности. Две точки пересечения соединить одной линией, другую – провести через центры окружностей. Два этих отрезка пересекутся под углом 90 градусов. Если нет чертежных инструментов, можно воспользоваться любыми прямоугольными предметами. Это может быть лист картона, любая упаковка (от лекарства, пачка от сигарет, коробка конфет и т. д.), книжка, рамка для фото и др.

Построение прямых углов на местности

Вообще, построение прямых углов на местности необходимо в строительстве, при разделе участков земли и т. д. Для этого используются специальные приборы – экер, астролябия, теодолит. Но, вряд ли эти инструменты окажутся, к примеру, на дачном участке. Тогда можно воспользоваться методом, применяемым с давних времен. Понадобятся три колышка и веревки по 3, 4 и 5 метров. Воткнуть в землю колышек, к нему привязать веревки 3 и 4 метра, а к их концам – остальные колья. Последние два колышка соединить 5-метровой веревкой, натянуть получившийся треугольник, и забить эти колья в землю. Угол треугольника с первым колышком будет прямым.

Как видите, существует масса несложных способов построения прямого угла.

Как с помощью циркуля и линейки построить прямой угол

Как с помощью циркуля и линейки построить угол, зная тангенс этого угла?

Для начала вспомним, что такое тангенс

С помощью циркуля и обычной линейки (без делений) построим две перпендикулярные прямые

Построим угол, тангенс которого равен 2/3.

Отмерим циркулем произвольный отрезок и от точки пересечения отложим вверх два раза, затем влево три раза. Проведем через эти точки луч, как показано на рисунке. Угол построен.

Построим угол, тангенс которого равен корню кубическому из трех.

С помощью калькулятора найдем это число

Округлим до удобного нам значения 1,25 и запишем в виде неправильной дроби 5/4. Аналогично с предыдущим способом с Помощью циркуля отложим пять одинаковых отрезков вверх и четыре влево. С Помощью линейки проведем через них луч. Угол построен.

Построим угол, тангенс которого равен Π .

И все также, как в предыдущих примерах - 19 отрезков вверх и шесть влево, соединили - и угол построен.

Хочу добавить - в связи с тем, что я немного менял значения, в результат построения углов заложилась Маленькая погрешность , но невооруженным глазом и даже с помощью транспортира она будет незаметна.

Можно легко проверить - берем калькулятор

И насчет правильности построения угла по способу, который я указал - с помощью компьютерной программы строим углы по заданным параметрам, затем строим по моему способу - сравниваем и убеждаемся - кто прав, а кто не прав. — более месяца назад

Как известно, по соотношению сторон прямоугольного треугольника можно найти все эти тригонометрические величины. В частности, тангенс угла определяется как соотношение длины катета (стороны), лежащей напротив данного угла, и стороны, примыкающей к данному углу. Следовательно, порядок действия будет следующий:

1) проводим любую прямую линию;

2) проводим другую линию под прямым углом к ней - для этого циркулем проводим окружность любого радиуса с центром, расположенным на первой прямой, а затем еще одну окружность того же радиуса с центром, расположенным в точке пересечения первой окружности и первой прямой; прямая, проведенная через две точки пересечения данных окружностей, будет перпендикулярна первой;

3) из точки пересечения первой и второй прямой - вершины прямого угла - отмеряем отрезок любой подходящей длины на первой прямой, считаем, что это прилежащий катет;

4) зная соотношение - тангенс, вычисляем длину второго отрезка-катета - противолежащего, (умножаем тангенс на длину первого отрезка), и отмеряем его из той же точки / вершины на второй прямой;

5) соединяем все вершины получившегося прямоугольного треугольника, один из углов которого, со стороной на первой прямой, является искомым.

FEBUS , я понял, кажется, что вы имеете ввиду - при tgA = π угол получается близким к 90 градусов, а если тангенс угла стремится к бесконечности - так вообще, длина линейки для построения такого треугольника тоже должна быть бесконечной. Ну и что, собственно? Длина одного катета будет в 3,14 раз больше, чем длина другого - такой треугольник вполне можно построить указанным методом. Что не так-то? — более месяца назад

Тангенс это отношение катета, противолежащего углу к катету, прилежащему к углу.

Тангенс надо представить в виде дроби числителя(это величина противолежащего катета) и знаменателя (величина прилежащего катета)

Чертим прямую и проводим к ней перпендикуляр точка пересечения это вершина прямого угла (точка А)

Из точки пересечения (вершины прямого угла - точка А) на прямой надо отложить отрезок, равный величине противолежащего катета (точка В).

На прямой надо отложить отрезок, равный величине прилежащего катета (точка С)

Соединяем точки В и С получился треугольник АВС

Тангенс угла АСВ равен известному тангенсу.

Представьте в виде дроби tgA = π. — более месяца назад

Чтобы построить угол с заданным значением тангенса угла, циркуль не нужен, достаточно одной линейки.

В системе координат откладываем по оси абсцисс (Х) единицу, по оси ординат (У) откладывает значение тангенса угла. Точку с такими координатами соединяем с началом системы координат. Угол между осью Х и построенной линией - искомый угол.

Тангенс = отношение противоположного катета к прилежащему, т. е. tg (a) = У/Х.

У меня Х=1, значит tg (a) = У. — более месяца назад

Прежде, чем узнать, как построить прямой угол, нужно вспомнить его определение. Прямым называется угол в девяносто градусов, образованный двумя перпендикулярными прямыми. Можно также сказать, что это половина развернутого угла. Существует несколько способов построения прямого угла.

Способы построения прямого угла

Самое простое – построение прямого угла при помощи чертежного угольника. Его прикладывают к бумаге и проводят линии вдоль перпендикулярных сторон: получается прямой угол.Также можно использовать транспортир. К проведенной карандашом линии приложить транспортир, отметить на бумаге угол девяносто градусов. Затем соединить линией (по линейке) эту отметку с линией на бумаге.

1. Существует метод построения прямого угла с помощью циркуля и линейки. Сначала нужно циркулем обрисовать окружность и начертить ее диаметр. Затем отметить на окружности произвольную точку и соединить ее с концами диаметра: получится треугольник, вписанный в окружность. Его угол (с вершиной в точке на окружности) будет прямым.
2. Второй способ – нарисовать две любые пересекающиеся окружности. Две точки пересечения соединить одной линией, другую – провести через центры окружностей. Два этих отрезка пересекутся под углом 90 градусов.
3. Если нет чертежных инструментов, можно воспользоваться любыми прямоугольными предметами. Это может быть лист картона, любая упаковка (от лекарства, пачка от сигарет, коробка конфет и т.д.), книжка, рамка для фото и др.

Построение прямых углов на местности

Вообще, построение прямых углов на местности необходимо в строительстве, при разделе участков земли и т.д. Для этого используются специальные приборы – экер, астролябия, теодолит. Но, вряд ли эти инструменты окажутся, к примеру, на дачном участке. Тогда можно воспользоваться методом, применяемым с давних времен. Понадобятся три колышка и веревки по 3, 4 и 5 метров. Воткнуть в землю колышек, к нему привязать веревки 3 и 4 метра, а к их концам – остальные колья. Последние два колышка соединить 5-метровой веревкой, натянуть получившийся треугольник, и забить эти колья в землю. Угол треугольника с первым колышком будет прямым.

Как видите, существует масса несложных способов построения прямого угла.

Чтоб правильно рассчитать и выставить диагональ фундамента или опалубки фундамента — очень хорошо нанять спецов. Но если вы уже несколько раз видели передачу «квадратный метр», несколько раз слышали разговор о том как надо строить, а еще кучу анекдотов о строительстве? — другое дело. Это и дает нам «полное право» предполагать, что мы сами справимся с таким простым делом, как углы и диагонали опалубки фундамента. Именно такого высокого мнения о себе каждый, кто планирует строить баню своими руками (Ха-ха!)

О начале разметки и проектирования фундамента и опалубки я писал в статье . На момент вбивания кольев и установки внешних досок опалубки я уже проверял длину диагонали. Все сходилось до миллиметра. Это самое главное условия получения прямых углов сруба бани. Но после первой разметки были манипуляции с установкой дна ростверка, монтаж внутренних щитов опалубки, доделывание опалубки столбиков от уровня земли до дна будущего фундамента. Конечно же, я очень старался чтоб ничего не сдвинуть, и колья вбивал глубоко.

Но как и во всякой стройке, случился перекосяк. Это не так страшно, как если бы я этого не заметил или я об этом не знал. Поэтому я перед укладкой арматуры решил опять проверить диагонали. Разница получилась в 2 см. Вот и хорошо, что обнаружилось до заливки бетона.

Как вывести диагональ опалубки?

Для упрощения постройки правильной опалубки я делал длину стенок абсолютно равной. Поэтому перекос может получиться только в виде ромба. На рисунке умышлено увеличена степень перекоса опалубки для наглядности.
Для исправления ситуации поступили так:

Такое комбинированное перемещение одной из сторон опалубки (северной на рисунке) не было слишком трудном, поскольку колья и первоначальное расположение опалубки соответствовали правильному положению. Поэтому смещение диагонали было минимальным и усилия по «корректировке» положения щитов не вызывали механического напряжения и усилий.

Способ установки углов по равным диагоналям можно использовать только при условии равенства сторон. Равенства диагоналей будет достаточно!

Для сторон опалубки с большим размером возможно применить правило «золотого» треугольника. Если такой треугольник, согласно теореме Пифагора, имеет стороны 3, 4, то гипотенуза равна 5 единицам. Таким образом, достаточно отмерить на сторонах опалубки части кратные 3 и 4 у вершины прямого угла и тогда расстояние между контрольными точками будет 5 частей! Это и будет гарантией прямых углов и равенства диагоналей!

Для осуществления правильного планирования монтажа опалубки очень рекомендую использовать метод обноски, который позволяет в любое время монтажных работ производить сверку углов, снимать и повторно устанавливать шнуры периметра фундамента.

Перед заливкой фундамента не поленитесь еще раз проверить диагонали. Это лишним не будет! Бетон невозможно легко и быстро поправить. Ошибки исправлять очень дорого и долго. Фундамент для сруба имеет больше требований к качеству чем фундамент для каменного дома. Раствором уже ничего не выровнять!

Не забудьте перед заливкой для ее легкого демонтажа!